exponencial

FACULDADE ANHANGUERA DE RONDONÓPOLIS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Disciplina.: CÁLCULO 1
Data
12/09/2014

Semestre: 2º

turma: A / B

Professor
Josiane Almeida da Fonseca

FUNÇÃO EXPONENCIAL GERAL
Dizemos que

é uma função exponencial de com base

se

Onde é a quantidade inicial (quando t=0) e é o fator segundo a qual muda quando temos crescimento exponencial; se
, temos decaimento exponencial.

aumenta de 1. Se

Obs. O valor de está intimamente ligado á taxa de crescimento (ou decaimento) percentual. Por exemplo, se então está crescendo a 3%; se
, então está decaindo a 6%.

Exemplo:
1a)
b)
c)

Suponha que é uma função exponencial de t. Se
Encontre a base;
Encontre a taxa de crescimento;
Calcule

e

:

CRECIMENTO POPULACIONAL
2- A população do México no inicio da década de 1980 é dada na tabela. Encontre a função exponencial que diz o número de população em anos depois de 1980. Represente graficamente.
POPULAÇÃO DO MÉXICO (ESTIMADA), 1980 – 1986
ANO

POPULAÇÃO
(MILHÕES)

1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986

67,38
69,13
70,93
72,77
74,66
76,60
78,59

VARIÇÃO NA
POPULAÇÃO
(MILHÕES)
1,75
1,80
1,84
1,89
1,94
1,99

3- Durante determinado período de seu desenvolvimento, a altura de certo tipo de planta dobra a cada mês.
Sabendo que a altura da planta no início desse período é de 1cm, calcule a altura dessa planta ao final do 4º mês. Qual é a formula que calcula o crescimento da planta em qualquer mês. Represente graficamente.

,

4- Certa empresa utiliza a função para estimar o número n de peças produzidas mensalmente por um funcionário com t meses de experiência.
a) Quantas peças são produzidas em um mês por um funcionário com 4 meses de experiência?
b) Estima-se que a produtividade de um funcionário com 2 meses de experiência aumente quantos por cento se comparada com o mês em que foi contratado?
5- Quando se administra uma medicação em um paciente, o remédio entra no fluxo