Experimento: Corpo em queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
CAMPUS ALTO PARAOPEBA
ENGENHARIA QUÍMICA

EXPERIMENTO 2: CORPO EM QUEDA
LIVRE


Ouro Branco, 8 de Setembro de 2014.

1) Introdução

A queda de um corpo próximo a superfície da terra é o exemplo mais
comum de movimento com aceleração constante. Tem-se um fato importante
quando se for desprezada a resistência do ar: para qualquer ponto próximoa
superfície da terra, todos os corpos, independentes da sua forma, tamanho e
composição, caem com a mesma aceleração. Essa aceleração é chamada
aceleração de queda livre ou aceleração devido a gravidade. É aceitável tomar
essa aceleração como constante durante a queda, embora dependa da
distância ao centro da terra, mas isso desde que a distância da queda seja
pequena em relação ao raio daterra.
A intensidade de g, próximo a superfície da terra é de 9,8m/s2. O
sentido da aceleração para a queda livre em um ponto não importa se a
partícula se move para cima ou para baixo, o sentido da sua aceleração sob
influência da gravidade da terra é sempre para baixo. Tem-se também que o
valor exato da aceleração de queda livre varia com a latitude e com a altitude.
A seguinte equaçãopara a aceleração constante pode ser aplicada
à queda livre: V = Vo + gt
2) Objetivo

O experimento foi realizado com o objetivo de se calcular, de
maneira experimental, a aceleração da gravidade com o auxílio de uma régua
com faixas intercaladas na cor preta e analisando-se os conceitos de queda
livre. A intenção também é a comprovação do valor da aceleração em forma de
gráficos,calculou-se o desvio padrão das acelerações encontradas ao longo do
experimento.

3) Método

3.1) Materiais


Photogate



Régua com barras



Interface



Software LabPro

3.2) Procedimentos

A régua com barras foi abandonada em queda livre acima do
Photogate. Ao passar pelo sensor, os dados foram obtidos pelo software
LabPro. A velocidade de cada trecho é registrada noprograma de computador,
sendo possível medir a aceleração gravitacional, ou seja, a aceleração com
que a régua cai.
Verificou-se o gráfico da velocidade vs. tempo, ajustaram-se os dados obtidos
de forma linear, apresentando uma reta do tipo y=at+b. O experimento fora
repetido por cinco vezes e em cada repetição o valor da aceleração foi
registrada. Em seguida, apresentam-se os valores medidos emuma tabela
encontrando o valor médio de g com seu respectivo desvio.

4) Resultados
Utilizou-se o software OriginPro 9 da OriginLab Corporation, para
obter e importar os dados obtidos no aplicativo utilizado na aula experimental.
Selecionou-se 5 (cinco) medições, onde gerou-se 5 (cinco) gráficos velocidade
vs. tempo [1], [2], [3], [4] e [5], através de um ajuste linear e pela forma dacurva, observou-se que fora possível linearizar a função em y=ax+b. Os
gráficos [2], [3], [4] e [5] encontram-se em anexo.

Medições com Photogate:
[1]

Figura 1 - Gráfico da velocidade vs. tempo da primeira medição
linearizada.
Gráfico obtido pela equação linear: y=9,606x – 6,524.
Tabela 1 - Medição número 1 com Photogate.

Tempo [s]
0,81±0,01
0,85±0,01
0,87±0,01
0,90±0,01
0,92±0,010,94±0,01

Primeira medição com o Photogate
Distância [m]
Velocidade [m/s]
0,05
1,25±0,01
0,10
1,59±0,01
0,15
1,88±0,01
0,20
2,12±0,01
0,25
2,34±0,01
0,30
2,51±0,01

Aceleração [m/s²]
9,78±0,01
9,82±0,01
9,71±0,01
9,59±0,01
9,94±0,01
6,86±0,01

Tabela 2 - Medição com aproximação linear 1.
Medição linear 1
Tempo [s]
0,81±0,01
0,85±0,01
0,87±0,01
0,90±0,01
0,92±0,010,94±0,01

Velocidade [m/s]
1,25±0,01
1,59±0,01
1,88±0,01
2,12±0,01
2,34±0,01
2,51±0,01

Tabela 3 – Valores obtidos para a aceleração da gravidade.
Valores obtidos para a aceleração
Medição
Aceleração [m/s²]
1
9,606
2
9,811
3
9,723
4
9,765
5
9,703
De acordo com os valores para a aceleração da gravidade
apresentados na tabela 3, pode-se encontrar a média g = 9,72m/s²....
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