Exercícios Resolvidos Pesquisa Operacional

1) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de $5,00 e o do cinto é de $2,00, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.

x1: quantidade de sapatos/hora x2: quantidade de cintos/hora
Lucro (Maximização)







⇒ ≥
⇒ ≥
⇒ ≤ +
⇒ ≤ +
+ = = negativa - não produção resrição 0 X negativa - não produção restrição 0 X
(min.) tempo restrição 60 X 12 X 10 couro quantidade restrição 6 X X 2
Restrições
X 2 X 5 ) X, X(f Z
2
1
2 1
2 1
2 1 2 1 2) Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de $100,00 e o lucro unitário d
P2 é de $150,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabrica uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demanda esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 nã devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema d produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa. x1: quantidade de P1 x2: quantidade de P2
Lucro (Maximização)




 



⇒ ≥
⇒ ≥
⇒ ≤
⇒ ≤
⇒ ≤ +
+ = = negativa - não produção resrição 0 X negativa - não produção restrição 0 X produção restrição 30 X produção restrição 40 X produção tempo restrição 120 X 3 X 2
Restrições
X 150 X 100 ) X, X(f Z
2
1
2
1
2 1
2 1 2 1 3) Um vendedor de frutas pode transportar 800