EXERCÍCIOS DE LÓGICA MATEMÁTICA E RACIOCÍNO LÓGICO.

EXERCÍCIOS DE LÓGICA MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO

A. Formalização:

1.Traduzir para a linguagem da lógica proposicional as seguintes expressões:

a) Se uma partícula subatômica possui carga elétrica, sua carga elétrica é positiva ou é negativa;
b) Se o átomo é constituído de partículas, ele não é indivisível;
c) Ou as espécies animais apareceram todas ao mesmo tempo sobre a terra ou evoluíram com o passar do tempo;
d) Todo número racional pode ser expresso como quociente de dois inteiros, mas π não pode ser expresso como quociente de dois inteiros;
e) Se X=4, então Y=8; se X=8, então Y=16
f) Se quando X=1, Y= 2 e quando X=2, Y=4, então Y=X2
g) Um número é racional se, e somente se, pode ser expresso como quociente de dois inteiros.

2. Sejam as seguintes proposições:

P: É justo se rebelar contra o governo;
Q: O governo é autoritário
M: O governo viola os direitos dos indivíduos
N: O governo cumpre a Constituição e as leis

Traduza para a linguagem da lógica proposicional as seguintes expressões:
a) Se o governo não cumpre a Constituição e as leis, trata-se de um governo autoritário;
b) O governo é autoritário se e somente se não cumpre a constituição e as leis;
c) Se o governo é autoritário – e o governo é autoritário se e somente se não cumpre a constituição e as leis – então é justo rebelar-se contra ele;
d) Se o governo viola os direitos dos indivíduos ou não cumpre a Constituição e as leis, então é justo rebelar-se contra ele;
d) Ou o governo não é autoritário ou é justo rebelar-se contra ele;

3. Construa a tabela-verdade para as proposições da questão 1.

4. Construa a tabela-verdade para as proposições da questão 2.

B. Método de tabela-verdade

5. Complete as seguintes tabelas-verdades com as proposições e valores-lógicos faltantes:

a) p q

1

1
1
1

0

0

1
1

b)

p q 1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1

c)

p q m

1
1
1
1