Exercício

Exercícios – Revisão de Álgebra

1. A indústria XYZ precisa determinar a combinação ideal de blusas e calças a serem fabricadas para maximizar sua receita. A empresa recebe de lucro R$ 4,00 por cada blusa e R$ 5,00 por cada calça vendida. Devido à grande demanda, a empresa estima que venderá tudo que conseguir produzir.
A disponibilidade máxima é de 21 horas de corte e 18 horas de costureira. No corte serão gastas: 1 hora para cada blusa e duas horas para cada calça; na costura serão gastas 3 horas para cada blusa e 1 hora para cada calça.
Defina um modelo para definir a quantidade a ser produzida de blusas e calças e que maximize o lucro da empresa.

2. A empresa ABC produz cereais matinais compostos de algumas vitaminas, com uma certa dificuldade de fornecimento. A composição exigida para qualquer um dos cereais produzidos é de 15 unidades de vitamina A, 12 unidades de vitamina B e 25 unidades de vitamina C. A empresa compra substâncias que contêm essas vitaminas de dois fornecedores (F1, F2). O primeiro contém 0.1 unidades de vitamina A, 0.5 de B e 0.5 de C e custa $10,00. A do segundo contém 0.2, 0.4 e 0.2, respectivamente e custa $12. Calcule a melhor combinação de substâncias para atender o menor custo.

3. A empresa Bolão produz dois tipos de bolas de futebol. O modelo B1 necessita de 18 minutos de fabricação e o modelo B2, de 12 minutos por dia. A matéria prima fornecida mensalmente é limitada; somente 600 bolas ao todo poderão ser fabricadas. A empresa possui um contrato de entrega de pelo menos 550 bolas. Os lucros unitários são de $10,00 para B1 e $8,00 para B2. Formule o modelo de maximização dos lucros considerando 8 horas diárias de trabalho e mês de 22 dias úteis.

4. A empresa Química Moderna possui 3 recursos na sua linha de produção, com os quais fabrica os produtos P1 e P2 com lucros de $110,00 e $130,00 por unidade, respectivamente. Para fabricar cada P1 a empresa gasta 20 unidades do recurso tipo 1 (R1), 5 do R2 e 10 do