Exercício de Aletas

A equação 6.23 mostra que a eficiência da aleta é uma função do produto "m.l". Observando uma tabela de funções hiperbólicas nota-se que a medida que o produto "m.l" aumenta a eficiência da aleta diminui, pois o numerador aumenta em menor proporção. Portanto, quanto maior o coeficiente da aleta e/ou quanto maior a altura, menor é a eficiência. Em compensação quanto maior a altura, maior é a área de transferência de calor da aleta ( AA).
De volta à equação 6.17, o fluxo de calor trocado em uma superfície aletada por ser calculado assim : q q R  q A

q

h. AR .Ts  Tf   h. AA .Ts  Tf .K

Colocando o WT e o coeficiente de película em evidência, obtemos :

q

h. AR  K. AA 
. Ts  Tf 

( eq. 6.24 )

A eficiência da aletas é obtida a partir da equação 6.23 e as áreas não-aletada ( AR ) e das aletas ( AA ) são obtidas através de relações geométricas, como veremos nos exercícios.
2 Exercício 6.1. A dissipação de calor em um transistor de formato cilindrico pode ser melhorada inserindo um cilindro vazado de alumínio (k = 200 W/m.K) que serve de base para 12 aletas axiais. O transistor tem raio externo de 2 mm e altura de 6 mm, enquanto que as aletas tem altura de 10 mm e espessura de 0,7 mm. O cilindro base, cuja espessura é 1 mm, está perfeitamente ajustado ao transistor e tem resistência térmica desprezível. Sabendo que ar fluindo a 20 oC sobre as superfícies das aletas resulta em um coeficiente de película de 25
W/m2.K, calcule o fluxo de calor dissipado quando a temperatura do transistor for 80 oC.

n = 12 aletas k Al 200 W m. K l 10mm 0, 01m rt 2 mm 0,002 m ec 1 mm 0, 001m rc rt  ec 2  1 3mm 0 ,003m b 6mm 0,006m e 0, 7mm 0 ,0007m

TS h 20o C

Tf

80o C

25 W m2 . K

Cálculo de AR :

AS

2.‡.rc .b

2 u ‡u 0 ,003 u 0 ,006 1,13 u 104 m2
75

At
AR

b.e

0, 42 u 105 m2

0,006 u 0 ,0007

AS  n. At

1,13 u 104  12 u 0,42 u 105

6,26 u 105 m2

Cálculo de AA ( desprezando