Exercios resolvido Hidraulica basica

CAPÍTULO 1

b) Determinação da perda de carga entre A e B
HAB = CPA – CPB = 118,06 – 110,20 = 7,86 m

c) Determinação da tensão de cisalhamento na parede do tubo
Página 19 exemplo 1.1
Numa tubulação de 300 mm de diâmetro, a água escoa em uma extensão de 300 m, ligando um ponto A na cota topográfica de 90,0 m, no qual a pressão interna é de
275 kN/m2, a um ponto B na cota topográfica de 75,0 m, no qual a pressão interna é de 345 kN/m2. Calcule a perda de carga entre A e B, o sentido do escoamento e a tensão de cisalhamento na parede do tubo. Se a vazão for igual a 0,14 m3/s, calcule o fator de atrito da tubulação e a velocidade de atrito.

pA = 275 kN/m2

pA/ = 275/9,8 = 28,06 m pB = 345 kN/m2

pA/ = 345/9,8 = 35,20 m
L = 300 m ; ZA = 90 m ; ZB = 75 m ; Q = 0,14 m3/s

a) Sentido de escoamento
O sentido de escoamento é sempre dos níveis de energia mais elevada para a menos elevada.
Como o diâmetro da tubulação é constante e sendo o escoamento permanente, a carga cinética em qualquer seção será a mesma. Deste modo, a linha de energia será paralela à linha piezométrica e a perda de carga entre
A e B pode ser calculado pela diferença entre as cotas piezométricas das seções A e B.

H = 4  L / D
  D/4 L = 9800. 7,86.0,30/4.300 = 19,26 kN/m2

d) Determinação da velocidade de atrito u* 

o
= (19,26 / 1000)^,5 = 0,139 m/s


e) Determinação do fator de atrito para Q = 0,14 m3/s
V = (4Q/ D2) = (4 . 0,14/.0,30^2)  V = 1,98 m/s

fL V 2
H 
D 2g f = 2g . D . H / (L . V^2) = 19,6 . 0,30 . 7,86 / (300 . 1,98^2)

CPA = pA/ +ZA = 275/9,8 + 90,00 = 28,06 + 90 = 118,06 m
CPB = pB/ +ZB = 345/9,8 + 75,00 = 35,20 + 75 = 110,20 m

 f = 0,039

Como a CPA = 118,06 > CPB = 110,20 o sentido do escoamento será de A para B.

Página 22 exemplo 1.3
Considere um sistema de bombeamento como o da Figura 1.7, no qual uma bomba, com rendimento de 75%, recalca uma vazão de 15 l/s de água, do reservatório de