Exercicios

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Exercícios de Médias
1) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:
a) 15; 48; 36=33
b) 80; 71; 95; 100=86,5
c) 59; 84; 37; 62; 10=50,4
d) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9=5
e) 18; 25; 32=25
f) 91; 37; 84; 62; 50=64,8
A média aritmética dos números 2,1;3,8;5,2 e 2,3 é:
a) 3,15
b) 3,25
c) 3,35 (x)
d) 3,45
A média aritmética é 3,35



João deseja calcular a médiadas notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

Inglês
1ª Prova =6,5
2ª Prova =7,8
3ª Prova =8,0
4ª Prova= 7,1
6,5*2+7,8*2+8,0*3+7,1*3=73,9/10=7,39
2+2+3+3

(13 + 15,6 + 24 + 21,3) / 10 =73,9 / 10 = 7,39
• A média das notas a Inglês é:7,39

Português
1ª Prova=7,5
2ª Prova=6,9
3ª Prova=7,0
4ª Prova=8,2

7,5* 2+6,9*2+7,0*3+ 8,2=74,4/10 = 7,44
2+2+3+3

(15 + 13,8 + 21 + 24,6) / 10 = 74,4/10 = 7,44

• A média das notas a Português é: 7,44


História
1ª Prova= 5,4
2ª Prova =8,3
3ª Prova =7,9
4ª Prova =7,0

5,4* 2+8,3*2+7,9*3+ 7,0= 72,1 / 10 = 7,21
2+2+3+3(10,8 + 16,6 + 23,7 + 21) / 10 =72,1 / 10 = 7,21


•A média das notas a História é: 7,21

Matemática
1ª Prova=8,5
2ª Prova=9,2
3ª Prova=9,6
4ª Prova=10,0
8,5* 2+9,2*2+9,6*3+ 10,0 *3= 94,2 / 10 = 9,42
2+2+3+3
(17 + 18,4 + 28,8 + 30) / 10 =94,2 / 10 = 9,42
•A média das notas a Matemática é: 9,42

Dado um conjunto de quatro números cuja média aritmética simples é 2,5se incluirmos o número 8 neste conjunto, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?

x=25
4

Passando o divisor 4 para o segundo membro e o multiplicando pelo termo 2,5, obteremos a soma destes quatro números que é igual a 10:



X=2,5 
4
X=2,5*4 
 X= 10

Ao incluirmos o número 8 neste conjunto de números, a soma dos mesmos passará de 10 para 18 e como agora teremos 5números ao invés de 4, a média dos mesmos será 18 dividido por 5 que é igual a 3,6:


10+8 18 3,6
4+1 5

Portanto:


Ao inserirmos o número 8 neste conjunto de números, a média aritmética simples passará a ser igual a 3,6.

Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi realizada uma prova: a média dos rapazes foi 7 e das moças 8. A média da classe foi:
a) 7,4 (x)
b) 7,5c) 7,6
d) 7,2
30 x 7= 210 
20 x 8= 160  160 + 210=370 = 7,4
50

A média da classe foi: 7,4

A média das notas dos 50 alunos de uma turma e 7,7. Se considerarmos apenas as notas dos 15 rapazes, a nota média é igual a 7. Qual a média das notas, se, considerarmos apenas as raparigas?
Nesta turma de 50 alunos temos 15 rapazes e naturalmentetemos 35 raparigas.
Se somarmos a pontuação total obtida pelas raparigas, à pontuação total obtida pelos rapazes e dividirmos o valor desta soma pelo número de alunos da turma, iremos obter a sua média que é igual a 7,7.
35.+15 *7= 7,7 
50
 35  + 15* 7= 7,7*50
35+105=385 
35= 385- 105 
= 280 
35
 = 8

A média das notas das raparigas é igual a 8.A média aritmética simples de 4 números pares distintos, pertencentes ao conjunto de números inteiros não nulos é igual a 44. Qual é o maior valor que um desses números pode ter?
Quando falamos de média aritmética simples, ao diminuirmos um dos valores que a compõe, precisamos aumentar a mesma quantidade em outro valor, ou distribuí-la entre váriosoutros valores, de sorte que a soma total não se altere, se quisermos obter a mesma média.
Neste exercício, três dos elementos devem ter o menor valor possível, de sorte que o quarto elemento tenha o maior valor dentre eles, tal que a média aritmética seja igual a 44. Este será o maior valor que o quarto elemento poderá assumir.
Em função do enunciado, os três menores valores inteiros, pares,...
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