Exercicios

Simulado de Lógica Matemática

1. Traduza as sentenças a seguir para fórmulas da lógica de predicados
a. Todo político é desonesto
R. (x)[P(x) → D(x)], sendo P=Político e D= Desonesto
b. Nem todo pássaro voa
R. (x)[P(x) ∧ V(x)], sendo P=Pássaro e V=Voa
c. Todo irmão do pai de Pedro é seu tio
R. (x)[I(x) → T(x)], sendo I=Irmão do pai de Pedro e T= Tio
d. Nenhuma Patricinha no shopping usa tênis kichute
R. (x)[P(x) → TK(x)], sendo P=Patricinha e TK=Tênis Kichute
2. Marque V ou F se as sentenças abaixo são elegíveis para tradução á lógica de predicados
a. Possivelmente, irei ao cinema
(F)
R. “Possivelmente” não é possível representar, não esta na lista das palavras estudadas. b. Existe um aluno em minha sala que não gosta de nenhum colega
(V)
R. (x)[A(x) ∧ ~Q(x)], sendo A=Aluno e Q=gostar de nenhum colega
c. Quase todo político é desonesto
(F)
R. “Quase todo” não é possível representar, não esta na lista das palavras estudadas. d. O presidente da Algar é admirado por seus colaboradores
(V)
R. (x)[P(x) ∧ Q(x)], sendo P=Presidente e Q=Colaboradores, é existencial pois na frase não é claro que são todos os colaboradores, portanto existem.
3. Demonstrar se as proposições abaixo são tautológicas, contingente ou contradição
a. ~( p ∧ q) p

b. p

q

~q

c. (p ∧ q) → (q ∧ p)

4. Demonstrar através da tabela verdade se as proposições abaixo são equivalentes
a. ~( p ∧ q) p p (Não é possível demonstrar pois é necessário que as duas sentenças sejam compostas, pois na equivalência se compara todas as linhas da tabela verdade em ambos os lados, a primeira sentença possui 2 proposições P e
Q, isso iria gerar uma tabela verdade de 4 linhas e a segunda iria gerar uma tabela verdade de 2 linhas por ter somente P, com isso não é possível demonstrar a equivalência, ou seja, não são equivalentes.
b. p q ~q p q

Porta OU, usamos no processamento paralelo

A

A+B

B

Porta E, usamos no processamento em serie
A

A .B

B