Exercicios e indices fisicos

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Geotecnia

1

ÍNDICES FÍSICOS

Os índices físicos do solo são sinalizadores da relação entre as três fases do solo: fase sólida (partículas sólidas), fase líquida (água) e fase gasosa (ar).

M

ar

Gasoso (ar) Líquido (água) Sólidos

Var V Vw
V

M

T

M

V

w

T

M

s

V

s

Figura 1. Fases do solo Os índices físicos são determinados em laboratório a partir deuma amostra indeformada de solo, identificada (local, profundidade de coleta, topo e base) e datada. Esses índices podem ser subdivididos em três grupos conforme as grandezas relacionadas.

1º Grupo: Relação entre massas Teor de umidade (w; h): é a quantidade de água presente no solo.
w= onde Mw = massa de água Ms = massa dos sólidos ou massa seca solo seco em estufa a 105ºC a 110ºC comcirculação de ar e temperatura constante para solos arenosos Mw × 100 (%) Ms



12 horas 24 horas
10% < w < 40%

para solos argilosos → intervalo usual:



Geotecnia

2

2º Grupo: Relação entre volumes
2.1. Grau de Saturação (Sr) A água preenche os vazios (Vv= Vw) Sr = Vw × 100 (%) VV → → → Sr = 100% Sr = 0 0 < Sr < 100% → → → sistema bifásico sistema bifásico sistema trifásicosolo saturado solo seco solo parcialmente saturado

2.2. Índice de Vazios (e) e= VV Vs →

intervalo usual

0,5 < e < 1,5

(pode atingir até 3,0)

2.3. Porosidade (n) n= VV × 100 (%) VT

3º Grupo: Relação entre massas e volumes (densidades)
3.1. Massa específica natural do solo (ρn)

ρn =

MT  g    VT  cm3 

A massa específica de solos lateríticos com matéria orgânica podeatingir até 3,0 g/cm3.

3.2. Massa específica dos sólidos (ρs)

ρs =

Ms  g    Vs  cm3 
2,60 < ρ s < 2,65

solos mais arenosos:

Geotecnia

3

solos mais argilosos: 2,70 < ρ s < 2,75 Valor médio:

ρ s = 2,65

3.3. Massa específica da água (ρw) Depende da temperatura

ρ w = 1,0 

 g  3   cm 

à temperatura de 20 ºC

3.4. Massa específica do solo saturado

ρsat =

MT VT

3.4. Massa específica do solo seco

ρd =

Ms VT

3.4. Massa específica do solo submerso

ρ sub = ρ sat − ρ w

Geotecnia

4

Exemplos
Um corpo-de-prova cilíndrico de solo arenoso possui altura h = 17,5 cm e diâmetro φ = 4,5 cm, tendo massa inicial de 275,20 g a qual, após secagem, passou para 209,10 g. Sabendo-se que a massa específica dos sólidos é ρs = 2,6 g/cm3,pede-se determinar: a) massa específica natural do solo (ρn). b) teor de umidade (w) c) porosidade (n) d) índice de vazios (e) e) grau de saturação (Sr)

Solução
a) massa específica natural do solo (ρn). Volume do cilindro

V=

π × 4,52
4

× 17,5 = 278,33 cm3

ρn =

MT VT

ρn =

275,20 g = 0,99 278,33 cm3

b) teor de umidade (w) massa de água

M w = 275,20 − 209,10 = 66,10 gw=
66,10 × 100 = 31,61 % 209,10

w=

Mw Ms

c) porosidade (n)

ρs =

Ms Vs

Vs =

Ms

ρs

Vs =

209,10 = 80,42 cm3 2,6

VV = VT − Vs
n= VV VT

VV = 278,33 − 80,42 = 197,91 cm 3 n= 197,91 × 100 = 71,10 % 278,33

d) índice de vazios (e) e= VV Vs e= 197,91 = 2,46 80,42

e) grau de saturação (Sr) Sr = Vw × 100 VV
Sr = 66 ,10 × 100 = 33 , 40 % 197 , 9

Geotecnia

52. Um corpo-de-prova cilíndrico de solo argiloso possui altura h = 16,75 cm e diâmetro φ = 3,55 cm, tendo massa inicial de 242,43 g a qual, após secagem, passou para 199,97 g. Sabendo-se que a massa específica dos sólidos é ρs = 2,75 g/cm3, pede-se determinar: a) massa específica natural do solo (ρn). b) teor de umidade (w) c) grau de saturação (Sr) d) índice de vazios (e) e) porosidade (n)Solução Volume do cilindro V=

π × 3,552
4

× 16,75 = 165,79 cm3

a) massa específica natural do solo (ρn).

ρn =

MT VT

ρn =

242,43 g = 1,47 165,79 cm3

b) teor de umidade (w) massa de água w= Mw × 100 Ms M w = 242,43 − 199,97 = 42,46 g w= 46,42 × 100 = 21,23 % 199,97

c) grau de saturação (Sr) Vw = Mw

ρw

Vw =

46,42 = 42,46 cm3 1,0 199,97 = 72,72 cm3 2,75

Vs =

Ms...
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