Exercicios para resolução REsmat

Ultima atualização em 16/4/2010 43
3.7- Exercícios propostos
1 – Definir as funções Q(x) e M(x) a partir dos casos de carregamento abaixo:
a)
L px L q(x) px 2 2
2
= − +
b) p
L
p x
L
q(x) 3p x 6 2 2
2
= − + −
c)
l px l q(x) px 2 2
2
= − +
d)
L px L q(x) px 2 2
2
= − + :
e) p
L
q x = p x − 2
2
( ) : pL p 2
L L y x
2p
p pL y x L L pL p 2
L
y x L
3pL
pL p 2pL y x
L L
􀀳 pL2 pL p 2
L
y x L
3pL
pL
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2 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as vigas inclinadas:
a) b)
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3 – Obter os diagramas de esforços solicitantes para as Vigas Gerber abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
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3.8- Respostas dos exercícios propostos
1.a)
l px l q(x) px 2 2
2
= − +
2 2
3
2
4
2
2
3
(0)
12 3
( )
(0) 0 0
3
( )
E M pl E pl l px l M x px
D Q D l px l Q x px
= − + ⇒ = − ⇒ = −
= − + ⇒ = ⇒ =
1.b)
p
L
p x
L
q(x) 3p x 6 2 2
2
= − + −
2 2 2
3
2
4
2
2
3
(0)
4
( )
( ) 3 2 (0) px plx E M pL E pL l px l M x px px D Q pL D pL l px l Q x px
= − + − + ⇒ = − ⇒ = −
= − + + ⇒ = − ⇒ = −
1.c)
L px L q(x) px 2 2
2
= − +
2 2
3
2
4
2
2
3
3 (0) 4 4
12 3
( )
(0) 3 3
3
( ) plx E M pl E pl l px l M x px
D Q pL D pL
L
px
L
Q x px
= − − + ⇒ = − ⇒ = −
= − + ⇒ = − ⇒ = −
1.d)
L px L q(x) px 2 2
2
= − +
(0) 0 0
3
( )
2
2
3
= − + D⇒Q = ⇒ D = l px l Q x px
(0) 0 0
12 3
( )
3
2
4
= − + E⇒M = ⇒ E = l px l M x px
1.e)
p
L
q x = p x − 2
2
( )
2 2 2
2
2
4
2
3
2 (0) 2
12 2
( )
(0) 2 2
3
( ) px plx E M pL pL E pL l M x px px D Q pL D pL l Q x px
= − + − + ⇒ = − ⇒ = −
= − + + ⇒ = − ⇒ = −
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2.a)
D.N. D.Q. D.M
2.b.)
D.N. D.Q
D.M.
Ultima atualização em 16/4/2010 48
2.c)
D.N. D.Q.
D.M.
2.d)
D.N. D.Q.
D.M.
Ultima atualização em 16/4/2010 49
2.e)
D.N. D.Q.
D.M.
3.a)
Ultima