Exercicios microeconomia

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MICROECONÔMICA II - 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS -

1.

A função demanda de mercado é p=460-0,5y. O custo marginal constante para todas
as firmas é R$100.
(a)
Qual a produção, o preço de monopólio e o lucro do monopolista;
(b)
Encontre a produção de equilíbrio de Cournot para cada firma, a produção
agregada, o preço de Cournot.
i)
Qual é o lucro de equilíbrio de uma firma representativaquando há
duas firmas no mercado?
ii)
E quando há três firmas no mercado?
iii)
E para quatro firmas no mercado?
(c)
Suponha que haja duas firmas no mercado. Qual o equilíbrio de conluio
simétrico? Qual o lucro de equilíbrio para cada firma?
i)
Se uma firma cumprir o conluio e a outra violar o trato, quanto a
violadora deve produzir para maximizar o lucro?
ii)
Qual o tamanho do incentivopara violar o conluio?
p=460-0,5y
Cmg=100
(a)
Cmg=Rmg
100=460-y
y=360
Substituindo na equação de demanda
p=280
=360x280-100x360=64800
(b)

Cournot: determinar quantidade
Supor as duas firmas com mesma função de demanda
p1=460-0,5(y2+y1)
RT1=460y1-0,5y1y2-0,5y12
Rmg=460-0,5y2-y1
Cmg=Rmg
100=460-0,5y2-y1
y1=360-0,5y2
(1)
Da mesma forma têm-se que
y2=360-0,5y1
(2)Substituindo (1) em (2)

y2
720  y 2
720  y 2
2  360 
2
y 2  360 
 360 
2
2
4
4 y 2  1440  720  y 2
360 

3 y 2  720
y 2  240
Substituindo em (1)
y1=240
Substituindo na função demanda
p1=p2=220
i)
=RT -CT= 240.220-100.240=28800 para cada firma
ii)
Para três firmas
p1=460-0,5(y3+y2+y1)
RT1=460y1-0,5y1y3-0,5y1y2-0,5y12
Rmg=460-0,5y2-0,5y3- y1
Cmg=Rmg100=460-0,5(y2+y3)-y1
y1=360-0,5(y2+y3)
Da mesma forma têm-se que
y2=360-0,5(y1+y3)
y3=360-0,5(y1+y2)
Como as funções demandas são simétrica: y1=y2=y3=y
y=360-y
y=180
substituindo nas funções demanda
p1=p2=p3=190
=RT -CT= 190.180-100.180=16200 para cada firma
2.

A política comercial de dois países pode ser modelada como um dilema do
prisioneiro. Dois países têm como estratégias abrir ou fechar omercado de
importações. A matriz payoff resultante é mostrada abaixo:
1
Abrir
Fechar
Abrir
10, 10
5,5
2
Fechar
-100,5
1,1
(a)

Assume-se que ambos os países conheçam a matriz payoff e acreditem que o
outro país irá agir em seu próprio interesse.
i)
Cada país tem um estratégia dominante?

ii)
(b)

Qual será a política de equilíbrio se cada país agir racionalmente paramaximizar seu bem-estar?
Suponha que o país 1 não está certo sobre o comportamento racional do país
2.
i)
Como será afetada a escolha de estratégia do país1?
ii)
O equilíbrio poderá ser afetado?
1
Abrir

Fechar

Abrir

10, 10

5,5

Fechar

2

-100,5

1,1

(a)
i)

ii)

Sim.
País1: Abrir.
País2: Abrir
(10,10)

(b)
i)

ii)
3.

Dúvida quanto ao comportamentoracional do país 2. Caso o país 2
decida não abrir o mercado, o país 1 terá um grande prejuízo (-100).
Assim, o país 1 jogará não abrir buscando evitar um grande prejuízo
O equilíbrio será afetado. Podendo ser (5,5) e (1,1).

Considere uma situação que uma siderúrgica produza aço (s) e poluição (x) e uma
firma pesqueira (p) que é adversamente afetada pela poluição produzida pela
siderúrgica. Asfunções custos são dadas por: CS=s2+(x-3)2 e CP=p2+2x.
(a)
Determine a quantidade de aço e poluição que maximiza o lucro da
siderúrgica quando o preço do aço for igual R$20,00;
(b)
Determine a quantidade de peixe que maximiza o lucro da firma pesqueira
quando o preço do peixe for igual R$10,00;
(c)
Calcule os níveis de produtos Pareto eficientes.
Cs=s2+(x-3)2
Cp=p2+2x
a. Maximizarps.s-s2-(x-3)2
CPO
Ps-2s=0
-2(x-3)=0
para ps=20
s=10
x=3
b. Maximizar pp.p-p2-2x
CPO
Pp-2p=0
Para pp=10

P=5
c. Maximizar a soma dos lucros das firmas
Max ps.s + pp.p-p2-2x -s2-(x-3)2
CPO
Ps-2s=0
Pp-2p=0
-2(x-3)-2=0
Para pp=10 e ps=20
S=10
P=5
X=2
4.

Considere uma economia com dois indivíduos (A e B) e dois bens (x e y), onde cada
um desses indivíduos tem como dotação...
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