Exercicios edb

Exercício Página 16: 1, 3, 5, 7, 9, 11 1) y’ + 3y = x + e-2x

3) y’ + y = xe-x + 1

5) y’ – y = 2ex

7) y’ + 2xy = 2xe-x2

9) y’ – y = 2xe2x

y(0) = 1

11) xy’ + 2y = x2 – x + 1, y(1) = ½, x > 0

Exercício Página 27: 1, 2, 3, 5, 7,9,10 1)

2)

3)

5)

7)

9) , y(0) = 1

10)

Exercício Página 53 e 54: 1, 3, 4, 6.
1) Uma bola, com a massa de 0,25 kg, é lançada para cima, com a velocidade inicial de 20 m/s, do terraço de

um edifício com 30m de altura. Despreze a resistência do ar.

a) Calcular a altura máxima que a bola atinge acima do nível do solo.

b) Admitindo que a bola não caia no terraço, ao retornar, calcular o tempo que leva para atingir o solo.

3)

Um corpo, de massa constante m, é lançado verticalmente para cima, com a velocidade escalar inicial v0.

Admitindo que a atração gravitacional da terra seja constante, e desprezando todas as outras forças que atuam sobre o corpo, achar:

a) A altura máxima atingida pelo corpo.

b) O tempo necessário para que a altura máxima seja atingida.

c) O tempo para que o corpo retorne ao ponto inicial.

4)

Um corpo é lançado verticalmente para baixo, com uma velocidade escalar inicial v0, num meio que oferece

resistência proporcional ao modulo velocidade. Achar a velocidade v em função do tempo t. Achar a velocidade limite v1 de que o corpo se aproxima depois de um dilatado intervalo de tempo.

6)

Um bote motorizado e seu tripulante pesam, em conjunto, 320 lb. Se o impulso do motor for equivalente a

uma força constante de 10 lb, na direção do movimento, e se a resistência da água ao movimento for igual, numericamente, ao dobro da velocidade em pés por segundo, e além disso, se o bote estiver inicialmente em repouso, achar:

a)

A velocidade do bote no instante t.

b)

A velocidade limite.