Exercicios de probabilidade

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 39 (9622 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 4 de outubro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Probabilidades – Exercícios

Capítulo 1

1. Uma caixa contém 5 lâmpadas, das quais duas são defeituosas. As lâmpadas defeituosas estão numeradas de 1 a 2 e as não defeituosas estão numeradas de 3 a 5. Extraem-se 2 lâmpadas, ao acaso, uma a seguir à outra e sem reposição (com reposição).

a) Enumere os acontecimentos elementares do espaço de resultados associado à experiência.
b)Defina no espaço de resultados os acontecimentos adiante indicados:
A1 - "saída de uma lâmpada defeituosa na 1ª tiragem";
A2 - "saída de uma lâmpada defeituosa na 2ª tiragem";
A3 - "saída de duas lâmpadas defeituosas";
A4 - "saída de pelo menos uma lâmpada defeituosa";
A5 - "saída de exactamente uma lâmpada defeituosa";
A6 - "saída de uma soma de números inscritos naslâmpadas inferior a sete".

2. Duas lâmpadas vão ser submetidas a um teste, que consiste em mantê-las ligadas até que ambas falhem. Sabe-se que nenhuma das lâmpadas dura mais de 1600 horas.
Represente o espaço de resultados e os seguintes acontecimentos:
A - Realiza-se quando nenhuma das lâmpadas tem duração superior a 1 000 horas;
B - Realiza-se quando só uma das lâmpadas temduração superior a 1 000 horas;
C - Realiza-se quando uma das lâmpadas dura, pelo menos, o dobro da outra;
D - Realiza-se quando a soma das durações das duas lâmpadas é inferior a 2 000 horas.

3. Sejam A, B e C três acontecimentos. Em função de A, B e C, exprima o acontecimento que se realiza quando:
a) apenas A se realiza.
b) A e C se realizam, mas B não.
c) pelomenos, um dos três se realiza.
d) pelo menos, dois deles se realizam.
e) se realizam os três.
f) nenhum deles se realiza.
g) quando muito, realiza-se um deles.
h) no máximo, realizam-se dois deles.
i) realizam-se exactamente dois deles.
j) no máximo, realizam-se os três.

4. Sejam A1 e A2 dois acontecimentos, tais que:
A1 se realiza quando um automobilista escolhidoao acaso numa bomba verifica o ar dos pneus;
A2 se realiza quando um automobilista escolhido ao acaso numa bomba verifica o óleo do motor.
a) Exprima em função deles os seguintes acontecimentos:
A - realiza-se quando o automobilista não verifica o ar dos pneus;
B - realiza-se quando o automobilista verifica o ar dos pneus ou o óleo do motor;
C - realiza-se quando oautomobilista não verifica o ar dos pneus nem o óleo do motor;
D - realiza-se quando o automobilista não verifica o ar dos pneus, ou verifica o óleo do motor;
E - realiza-se quando o automobilista verifica o ar dos pneus e não verifica o óleo do motor;
F - realiza-se quando o automobilista verifica o óleo do motor e não verifica o ar dos pneus;
G - realiza-se quando oautomobilista verifica um e um só dos equipamentos.
b) Os acontecimentos E e F são ou não incompatíveis?
c) Exprima G em função de E e F.
d) A realização de A implica a realização de F, ou o contrário?

5. Numa cidade são publicados três semanários, S1, S2 e S3. Sabe-se que:
22% dos habitantes lêem S1;
15% dos habitantes lêem S2;
13% dos habitantes lêem S3;8% dos habitantes lêem S1 e S2;
5% dos habitantes lêem S1 e S3;
4% dos habitantes lêem S2 e S3;
2% dos habitantes lêem os três semanários.
Calcule a probabilidade de um habitante da cidade, escolhido ao acaso:
a) Ler pelo menos um semanário.
b) Ler um e um só semanário.
c) Não ler nenhum dos semanários.

6. Os trabalhadores de uma empresa utilizamdiversos meios de transporte, na sua deslocação de casa para o emprego: 57% utilizam o autocarro; 45% o metropolitano; 32% o comboio; 15% o autocarro e o metropolitano; 17% o autocarro e o comboio; 15% o comboio e o metropolitano; 5% utilizam os três meios de transporte.
a) Qual a percentagem de trabalhadores que não utilizam nenhum daqueles meios de transporte?
b) Qual a percentagem...
tracking img