exercicios de limites

LISTA DE EXERCÍCIOS

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

PROF: Ricardo

ALUNO:

1) Calcule os limites:
a)

lim𝑥→2 𝑥 2

limℎ→0 (𝑥 2 + 3𝑥ℎ)

u) limℎ→0

b) lim𝑥→1 (3𝑥 + 1)
c)

t)

v)

lim𝑥→−2 (4𝑥 + 1)

(𝑥+ℎ)3 −𝑥 3
ℎ
𝑥2− 9

lim𝑥→3 𝑥 2+9
1

d) lim𝑥→10 5
e)

lim𝑥→−9 50

f)

lim𝑥→−1 (−𝑥 2 − 2𝑥 + 3)

g)

3

h) lim𝑥→−3 √𝑥
i)

lim𝑥→−8 √5

j)

lim𝑥→3 𝑥 − 3

k)

lim𝑥→−1 𝑥 + 3

l)

4𝑥 2 − 1 lim𝑥→1 2𝑥 − 1
2

𝑥2− 9

𝑥2− 9

√𝑥 − 1
𝑥−1
9𝑥 2 − 1
3 3𝑥 + 1

n) lim𝑥→−1
o) lim𝑥→3

√𝑥− √3
𝑥− 3
4

p)

4

𝑥− 2 lim𝑥→2 √𝑥 − 2√

q) lim𝑥→0

1

x)

lim𝑥→𝑝

𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑝)
𝑥−𝑝

onde f(x) = 1/x

y)

lim𝑥→𝑝

𝑔(𝑥) − 𝑔(𝑝)
𝑥−𝑝

onde g(x) = 1/x2

z)

limℎ→𝑜

𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ

lim𝑥→4 √𝑥

m) lim𝑥→1

−

w) lim𝑥→2 𝑥𝑥 − 22

𝑥 2 +3𝑥 −1
𝑥 2 +2
𝑥 3 +1

r)

lim𝑥→−1 𝑥 2−1

s)

lim𝑥→0 3𝑥3+ 𝑥4+𝑥

𝑥3+ 𝑥2

onde f(x) = x2 – 3x

3𝑥 − 2 𝑠𝑒 𝑥 > 1
2) Sendo 𝑓(𝑥) = { 2
𝑠𝑒 𝑥 = 1 , calcule os limites
4𝑥 + 1 𝑠𝑒 𝑥 < 1 indicados, se existirem.
a)

lim𝑥→1+ 𝑓(𝑥)

b) lim𝑥→1− 𝑓(𝑥)
c)

lim𝑥→1 𝑓(𝑥)

1 − 𝑥 2 𝑠𝑒 𝑥 < 2
3) Sendo 𝑓(𝑥) = { 0
𝑠𝑒 𝑥 = 2 , calcule os limites
𝑥 − 1 𝑠𝑒 𝑥 > 2 indicados, se existirem.
a)

lim𝑥→2+ 𝑓(𝑥)

b) lim𝑥→2− 𝑓(𝑥)
c)

lim𝑥→2 𝑓(𝑥)

2
4) Sendo 𝑓(𝑥) = {𝑥 − 3𝑥 + 2 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 3, calcule os
8 − 2𝑥
𝑠𝑒 𝑥 > 3 limites indicados, se existirem.

a)

lim𝑥→3+ 𝑓(𝑥)

b) lim𝑥→3− 𝑓(𝑥)

c)

lim𝑥→3 𝑓(𝑥)

2𝑥 2 − 3𝑥 − 1 𝑠𝑒 𝑥 < 2
5) Sendo 𝑓(𝑥) = { 1
𝑠𝑒 𝑥 = 2 , calcule
−𝑥 2 + 6𝑥 − 7 𝑠𝑒 𝑥 > 2 os limites indicados, se existirem.
a)

lim𝑥→2+ 𝑓(𝑥)

b) lim𝑥→2− 𝑓(𝑥)
c)

lim𝑥→2 𝑓(𝑥)

6) Dada a função f definida por
4𝑥 + 3 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −2
𝑓(𝑥) = {
3𝑥 + 𝑎 𝑠𝑒 𝑥 > −2 determine o valor de a   para que exista

lim𝑥→−2 𝑓(𝑥)
7) Dada a função f definida por
3𝑥 − 2 𝑠𝑒 𝑥 > −1
𝑓(𝑥) =