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1
Sistema de Unidades
RESUMO
1. Medidas de comprimento (m)
2. Medidas de superfície (m2)
3. Medidas de volumes (m3)
4. Medidas de capacidade (litro)
5. Medidas de massa (grama)
6. Medidas de tempo (segundo)
1. Medidas de Comprimento - Múltiplos e submúltiplos do metro (m)
1.1 Transformação de unidades
x10
x10
x10
x10
x10
x10
quilômetro Hectômetro Decâmetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1000m
100m
10m
1m
0,1m
0,01m
0,001m
Veja o significado das colunas:
Múltiplos do metro: 1 km vale 1000m = 103m
1 hm vale 100m = 102m
1 dam vale 10m = 101m
Submúltiplos do metro: 1 dm vale0,1m = 10-1m
1 cm vale 0,01m = 10-2m
1 mm vale 0,001m = 10-3m
1.2. Exemplos:
a) 2,3m = 230cm (desloca-se a vírgula duas casas para à direita ou seja, multiplica-se por 102.
b) 123,4 mm = 0,1234m (desloca-se a vírgula três casas para à esquerda ou seja, divide-se por 103
c) 14dm = 0,0014km (desloca-se a vírgula quatro casas para a esquerda ou seja, divide-se por 104
a. Exercícios
a)Exprimir em metros: 1) 0,3752km;
2) 47,5hm,
3) 6,07dam;
4) 4,0385km.
( R. 375,2m; 4750m; 60,7m; 4038m);
b) Efetuar as seguintes operações referindo-se ao metro: 1) 23cm + 0,7mm + 1,42dm;
2) 7,314dm + 631,4mm + 0,82cm;
3) 83,42mm + 0,37dm + 0,01cm;
(R. 0,3727m; 1,371; 0,12052);
c) Efetuar as seguintes operações referindo-se ao metro: 1) 0,0472km + 1,7dam + 0,138hm; 2)
2,48hm + 0,7321km +36,712dam;
(R.78m; 1347,22m).
2. Medidas de Superfície - Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado (m2)
2.1 transformação de unidades
quilômetro
x100
x100
x100
Hectômetro Decâmetro
x100
metro
x100
x100
decímetro
centímetro
milímetro
2
quadrado
km
Quadrado
=hectare
2
Quadrado
= are
hm
2
dam
1.000.000m210.000m2
2
quadrado
m
100m2
quadrado
2
dm
1m2
2
cm
0,01m2
quadrado
2
quadrado
mm
2
0,0001m2 0,000001m2
Veja o significado das colunas:
Múltiplos do metro quadrado (m2): 1 km2 vale 1 000 000m2 = 106m2
1 hm2 vale 10 000m2 = 104m2
1 dam2 vale
100m2 = 102m2
Submúltiplos do metroquadrado (m2): 1dm2 vale
1cm2 vale
1mm2 vale
0,01m2 = 10-2m2
0,0001m2 = 10-4m2
0,000001m2 = 10-6m2
1.2 Exemplos
a) 2,36m2 = 2 360 000 mm2 (veja a tabela, são três posições à direita) devemos multiplicar por
1 000 000 (100x100x100)
b) 580,2 dam2 = 0,05802 km2 (na tabela duas posições à esquerda ) devemos 10.000 ( 100x100 )
c) 8,37 dm2 = 83 700 mm2 (duas posições à direita) devemosmultiplicar por 100x100
d) 2,14 m2 = 0,0214 dam2 ( uma posição à esquerda) devemos 100 )
Note que se pode decorar a primeira tabela e considerando que aqui se trata de elevar ao
quadrado. Então, se 1km = 1000m (primeira tabela), 3km2 = 3x (1000m)2 = 3 000 000m2.
1.3 Exercícios
a) Exprimir em m2 : 1) 0,048km2;
2) 13,07dam2;
3) 3,102hm2;
4) 42,30812km2.
2
2
2
2
(R 48.000m ; 1.307m ; 31.020m ;42.308.120m ).
b) Exprimir em m2: 1) 73,01dm2;
2) 10964cm2; 3) 674 375mm2;
4) 0,01cm2.
(R. 0,7301m2; 1,0964m2; 0,674375m2; 0,000001m2).
3. Medidas de Volume
Transformações de unidades ( em relação ao metro m)
km3
hm3
dam3
m3
1.000.000.000
1.000.000
1.000
1
dm3
0,001
cm3
0,000001
As unidades mais utilizadas, além do m3, são o dm3 e o cm3
. da esquerda para adireita, cada unidade contém 1.000 x a unidade seguinte.
. da direita parta a esquerda, cada unidade contém 1/1.000 da unidade seguinte.
3.1 Exemplos
a) transformar 8,2 m3 em decímetro cúbico (dm3)
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
cm3
mm3
x 1000
8,2m3 = (8,2 x 1000)dm3
b) transformar 50 000cm3 em dm3
km3
hm3
dam3
m3
dm3
mm3
0,000000001
3
1000
50...
Sistema de Unidades
RESUMO
1. Medidas de comprimento (m)
2. Medidas de superfície (m2)
3. Medidas de volumes (m3)
4. Medidas de capacidade (litro)
5. Medidas de massa (grama)
6. Medidas de tempo (segundo)
1. Medidas de Comprimento - Múltiplos e submúltiplos do metro (m)
1.1 Transformação de unidades
x10
x10
x10
x10
x10
x10
quilômetro Hectômetro Decâmetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1000m
100m
10m
1m
0,1m
0,01m
0,001m
Veja o significado das colunas:
Múltiplos do metro: 1 km vale 1000m = 103m
1 hm vale 100m = 102m
1 dam vale 10m = 101m
Submúltiplos do metro: 1 dm vale0,1m = 10-1m
1 cm vale 0,01m = 10-2m
1 mm vale 0,001m = 10-3m
1.2. Exemplos:
a) 2,3m = 230cm (desloca-se a vírgula duas casas para à direita ou seja, multiplica-se por 102.
b) 123,4 mm = 0,1234m (desloca-se a vírgula três casas para à esquerda ou seja, divide-se por 103
c) 14dm = 0,0014km (desloca-se a vírgula quatro casas para a esquerda ou seja, divide-se por 104
a. Exercícios
a)Exprimir em metros: 1) 0,3752km;
2) 47,5hm,
3) 6,07dam;
4) 4,0385km.
( R. 375,2m; 4750m; 60,7m; 4038m);
b) Efetuar as seguintes operações referindo-se ao metro: 1) 23cm + 0,7mm + 1,42dm;
2) 7,314dm + 631,4mm + 0,82cm;
3) 83,42mm + 0,37dm + 0,01cm;
(R. 0,3727m; 1,371; 0,12052);
c) Efetuar as seguintes operações referindo-se ao metro: 1) 0,0472km + 1,7dam + 0,138hm; 2)
2,48hm + 0,7321km +36,712dam;
(R.78m; 1347,22m).
2. Medidas de Superfície - Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado (m2)
2.1 transformação de unidades
quilômetro
x100
x100
x100
Hectômetro Decâmetro
x100
metro
x100
x100
decímetro
centímetro
milímetro
2
quadrado
km
Quadrado
=hectare
2
Quadrado
= are
hm
2
dam
1.000.000m210.000m2
2
quadrado
m
100m2
quadrado
2
dm
1m2
2
cm
0,01m2
quadrado
2
quadrado
mm
2
0,0001m2 0,000001m2
Veja o significado das colunas:
Múltiplos do metro quadrado (m2): 1 km2 vale 1 000 000m2 = 106m2
1 hm2 vale 10 000m2 = 104m2
1 dam2 vale
100m2 = 102m2
Submúltiplos do metroquadrado (m2): 1dm2 vale
1cm2 vale
1mm2 vale
0,01m2 = 10-2m2
0,0001m2 = 10-4m2
0,000001m2 = 10-6m2
1.2 Exemplos
a) 2,36m2 = 2 360 000 mm2 (veja a tabela, são três posições à direita) devemos multiplicar por
1 000 000 (100x100x100)
b) 580,2 dam2 = 0,05802 km2 (na tabela duas posições à esquerda ) devemos 10.000 ( 100x100 )
c) 8,37 dm2 = 83 700 mm2 (duas posições à direita) devemosmultiplicar por 100x100
d) 2,14 m2 = 0,0214 dam2 ( uma posição à esquerda) devemos 100 )
Note que se pode decorar a primeira tabela e considerando que aqui se trata de elevar ao
quadrado. Então, se 1km = 1000m (primeira tabela), 3km2 = 3x (1000m)2 = 3 000 000m2.
1.3 Exercícios
a) Exprimir em m2 : 1) 0,048km2;
2) 13,07dam2;
3) 3,102hm2;
4) 42,30812km2.
2
2
2
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(R 48.000m ; 1.307m ; 31.020m ;42.308.120m ).
b) Exprimir em m2: 1) 73,01dm2;
2) 10964cm2; 3) 674 375mm2;
4) 0,01cm2.
(R. 0,7301m2; 1,0964m2; 0,674375m2; 0,000001m2).
3. Medidas de Volume
Transformações de unidades ( em relação ao metro m)
km3
hm3
dam3
m3
1.000.000.000
1.000.000
1.000
1
dm3
0,001
cm3
0,000001
As unidades mais utilizadas, além do m3, são o dm3 e o cm3
. da esquerda para adireita, cada unidade contém 1.000 x a unidade seguinte.
. da direita parta a esquerda, cada unidade contém 1/1.000 da unidade seguinte.
3.1 Exemplos
a) transformar 8,2 m3 em decímetro cúbico (dm3)
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
cm3
mm3
x 1000
8,2m3 = (8,2 x 1000)dm3
b) transformar 50 000cm3 em dm3
km3
hm3
dam3
m3
dm3
mm3
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3
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