exercicio probabilidade com gabarito

1) Determine as probabilidades de a) P(Z 1,58) b) P(-1,60 Z 1,40) c) P(Z 2,10) d) P(Z 4,5) 2)Determine os valores Z e Z, simtricos, que satisfaam as condies a) P(Z Z Z) 0,95 b) P(Z Z Z) 0,9544 c) P(Z Z Z) 0,90 d) P(Z Z Z) 0,98 3)Sabendo que X tem distribuio normal com mdia 10 e desvio padro 2, determine a) P(8 X 10) b) P(9 X 12) c)P(X 10) d)P(7 X 11) 4) Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fbrica seja normalmente distribudo com mdia de 20 gramas e desvio padro de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso a) entre 16 e 22 gramas b) entre 22 e 25 gramas c) maior que 23 gramas 5) As vendas dirias de um restaurante tem distribuio normal com mdia igual a 53 unidades monetrias e desvio padro igual a 12 U.M. a) Qual a probabilidade das vendas excederem 70 U.M. em determinado dia b) Esse restaurante deve vender no mnimo 30 U.M. por dia. para no ter prejuzo. Qual a probabilidade de que, em certo dia haja prejuzo 6) Suponha que a renda familiar de uma comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuio normal com mdia igual a 15 unidades monetrias e desvio padro igual a 3 U.M. Numa amostra de 50 famlias, quantas podemos esperar que tenham renda inferior a 10,5 U.M. 7) Suponha que as notas em certa disciplina esto normalmente distribudas com mdia 5,0 e desvio padro 1,5 a) determine o percentual de estudantes com nota superior a 8,0 b) se a nota mnima para obter aprovao e 3,0, determine o percentual de estudantes reprovados c) explique por que a probabilidade de um estudante dessa populao obter nota acima de 9,8 praticamente zero. 8) Suponha que o consumo dirio de cachaa pelos alcolatras de certa cidade seja normalmente distribudo com mdia 320 ml e desvio padro 50 ml. Selecionando ao acaso um alcolatra desta cidade, determine a probabilidade de que ele tenha consumo dirio maior que 330 ml b) inferior a 370 ml c) entre 240 e 330