Exercicio metodo simplex

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  • Publicado : 29 de novembro de 2011
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Exercícío:

Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que sãodisponíveis nas quantidades de 9.000.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:

• Umlitro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litros de octana e 0,28 litros de aditivo;

• Um litro de gasolina azulrequer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de octana e 0,14 litros de aditivo;

• Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolinapura, 0,20 litros de octana e 0,06 litros de aditivo.

Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinariaestipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azulseja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para olucro de $ 0,30, $ 0,25 e $ 0,20 respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuiçãopara o lucro.

Resolução:

Max Z = 0,30x1+0,25x2+ 0,20x3

 Sujeito a:

0,22 x1 + 0,52 x2 + 0,74 x3 ≤ 9.600.000
0,50 x1 +0,34 x2 + 0,20 x3 ≤ 4.800.000
0,28 x1 + 0,14 x2 + 0,06 x3 ≤ 2.200.000
x3 ≥ 16x1
x2 ≤ 600.000
x1≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0
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