Exerccios

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Porcentagem | |

É muito freqüente o aparecimento de situações que traduzem acréscimos ou reduções em números, preços ou quantidades, sempre
tomando por base o número 100. Vejamos alguns exemplos:

[pic] A custo de vida teve um aumento de 14 %. Isso significa que em cada R$ 100 houve um acréscimo de R$ 14,00

[pic] Se uma loja anuncia um desconto de 12 % em qualquer de seus produtos, issosignifica que em cada R$ 100 foi dado um desconto
de R$ 12,00

[pic] Dos funcionários de uma empresa, 67 % são do sexo masculino. Isso significa que em cada 100 funcionários dessa empresa,
67 são homens.

[pic] Foram 6 % de votos nulos e 9 % de votos em branco. Isso significa que, numa eleição, em cada 100 votos, 6 foram nulos e 6 deles
foram em branco.

|Razão centesimal|

Nós já havíamos estudado que toda fração de denominador 100 pode ser lida na forma de porcentagem. Assim :

3 centésimos ===> 3/100 ====> 3 porcento ====> 3 %
64 centésimos ===> 64 / 100 ====> 64 porcento ====> 64 %
95 centésimos ===> 95 / 100 ====> 95 porcento ====> 95 %

Vamos estender esseconceito para o estudo das razões

Toda a razão que tem para conseqüente o número 100 denomina-se razão centesimal. Dessa forma :

23 : 100 ===> 0,23 ===> 23 porcento ===> 23 %
80 : 100 ===> 0,80 ===> 80 porcento ===> 80 %
320 : 100 ===> 3,20 ===> 320 porcento ===> 320 %

As razões 23 / 100 ; 80 / 100 e 320 / 100 são razões centesimais e as expressões 23 % , 80 % e 320 % sãochamadas taxas centesimais
ou taxas percentuais.

|Transformação de uma razão qualquer para razão centesimal. |

Analisemos os seguintes problemas :

Exemplo 1 - De cada quatro meninos de minha rua, três deles jogam futebol. Que porcentagem dos meninos joga futebol ?

Já sabemos que a razão entre os meninos que jogam futebole a totalidade dos meninos é de : 3/4 e para escrevê-la na forma
percentual precisamos igualá-la a uma razão de conseqüente 100. Assim teremos :

e resolvendo essa proporção, teremos :

[pic]

Dizer que três em cada quatro meninos jogam futebol é o mesmo que dizer que 75 % deles jogam futebol.

Exemplo 2 - A pontuação máxima em uma gincana é de 50 pontos. Que porcentagem dos pontosconsegui se cheguei, ao final,
com 18 pontos ?

Se fiz 18 pontos nos 50 pontos possíveis, reconhecemos que a razão entre eles é de : e para escrevê-la na forma porcentual
precisamos igualá-la a uma razão de conseqüente 100. Assim teremos :

e resolvendo essa proporção, teremos :

[pic]

Quem faz 18 pontos em 50 pontos possíveis está fazendo 36 % dos pontos possíveis.
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|Cálculo da Porcentagem de um número. |

Principal é o valor, quantidade ou quantia mais importante em uma proporção.

[pic] Se eu ganho R$ 3.500,00 por mês, esse é o Principal, desde que eu queirasaber uma parte dele. Num problema, ele deve ser
igualado a 100 %

[pic] Se o Flamengo tem um plantel de 42 jogadores, esse é o Principal, desde que eu queira saber uma parte dele. Num problema,
ele deve ser igualado a 100 %

[pic] Se numa eleição 3.000 eleitores votaram no candidato A, esse valor não é o Principal, já que o esse valor é uma parte do
Principal, que é o total de eleitores. Num...
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