Exerc02 Boole Karnaugh

Departamento de Ciências e Tecnologias da Informação

Arquitectura de Computadores I
LEI

Exercícios 2 – Funções lógicas e mapas de Karnaugh
1. Funções Lógicas
1.1. Represente a tabela de verdade e o circuito correspondente a cada uma das seguintes funções: a) F = X.Y
b) F = X+Y
c) F = (X+Y).Z

1.2. Calcule
a)
b)
c)
d)

1+0, 1+1, 1.0+1, (1+0).(1+0), 0.(1+1), ~1+0, ~0+~0, ~(0+1).
X.0 para todos os valores de X e simplifique.
X+0 para todos os valores de X e simplifique.
X.Y.Z para todos os valores possíveis de X, Y e Z.

1.3. Considere as seguintes definições:
A1 - o tempo está miserável quando chove e está frio;
A2 - o tempo está mau se chove ou está frio;
A3 - o tempo está mais ou menos se chove mas não está frio ou vice versa;
A4 - o tempo está bom se não chove nem está frio;
A5 - o tempo está seco se não chove;
a) Traduza cada uma das afirmações anteriores na seguinte tabela de verdade (considerando que
Verdade é representado por ‘1’ e Falso por ‘0’).
Chuva
0
0
1
1

Frio
0
1
0
1

A1
0

A2

A3

A4

A5

1

b) Represente algebricamente as mesmas afirmações, designando por C e F as variáveis que representam chuva e frio, respectivamente.
c) Qual o contrário de "A2 – tempo mau"?

1.4. Escreva a tabela de verdade correspondente a cada uma das seguintes funções lógicas
a) F = X + Y
b) F = X + Y + Z
c) F = X + Y + Z
d) F = X(Y + Z) + XY
e) F = ( X + W) (X + Y)
ISCTE–IUL

Arquitectura de Computadores I

1

1.5. Demonstre, recorrendo a tabelas de verdade, que:
a)

X+Y=XY

b)

XY=X+Y

XYZ = X + Y + Z
d) X(Y + Z) = XY + XZ
c)

e)

X + YZ = (X + Y) .(X + Z)

f)

XY + YZ + XZ = XY + YZ + XZ

1.6. Considere as seguintes operações lógicas sobre dois operandos binários, A e B:
•

ou-exclusivo (A⊕B)– operação lógica cujo resultado é Verdade quando um dos operandos é
Verdade, e é Falso caso contrário.

•

equivalência (A⇔B) – operação lógica cujo resultado é Verdade quando ambos os operandos são iguais, e é Falso caso contrário.

implicação (A⇒B) – operação lógica cujo resultado