EXERC CIOS CONCORRENCIA PERFEITA

EXERCÍCIOS SOBRE CONCORRENCIA PERFEITA

1) Dados:

CT = 1+ 2q+ 3q2

P = 20

Pede-se:
a) Qual a quantidade que maximiza o lucro?
b) Qual a magnitude dessa lucro?

Solução:
a)Sabemos que o lucro é máximo quando CMg=RMG

. RMg = p = 20
. CMg= d CT = 2+ 6q  2 +6q=20  qo=3 d q

b)LT=RT-CT
.RT =po.qo = 20 x3 = 60
.CT = 1+ 2q+ 3q2 = 1+ 2(3) +3 (3X3) = 34
.Lt= 26

2) Dados:

CT = 0,04q3 – 0,9q2 +10q +5
RT=4q

Pede-se:
a) qual o ponto de equilíbrio da firma?
b) qual a magnitude do lucro?
c) a firma deve fechar as portas, ou continuar operando?

Solução:
a) RMg= Cmg no equilíbrio

. RMG= dRT = d(4q) = 4 dq dq

. CMg= dCT = d(0,04q3 – 0,9q2 +10q +5) = 0,12q2- 1,8q + 10 dq
Igualando RMg=CMg 0,12q2- 1,8q + 10 = 4 0,12q2- 1,8q + 6= 0
Como se trata de uma equação do 2º grau, determinamos suas raízes Formula de Baskara: -b + - RQ (b2 - 4ac) 2 a a=0,12 b= 1,8 c=6 qo= 10 (lucro máximo) q1= 5 (máximo prejuízo)

Lembrando que o CMg corta a RMg em dois pontos,e que o máximo lucro ocorre no nível mais elevado, portanto:

b) LT = Rt –CT

PARA Q=5 LT= 4q - 0,04q3 – 0,9q2 +10q +5 LT= 4(5)- (0,04(5)3 – 0,9(5)2 +10(5) +5) LT= - 37,5

PARA Q=10
LT= 4q – (0,04q3 – 0,9q2 +10q +5) = 4(10)- 0,04(10)3 + 0,9(10)2 -10(10) -5 LT = -15 (portanto, prejuízo mesmo no ponto de produção maior)

c) A firma fecha as portas quando p<CVMe mínimo.Precisa-se saber quanto equivale CVMe no ponto qo=10, e verificar se o CVMe é menor que o preço, igual a 4 nesse ponto.

O CVMe pode ser calculado a partir da curva de custo total; CT= “0,04q3 – 0,9q2 +10q” +5
CT= “CVT” +CFT

CVme = CVT = 0,04q3 – 0,9q2 +10q = 0,04q2 - 0,9q +10 q q
Substituindo qo=10, temos CVMe = 5

Como p=4, CVMe> p. A empresa deve encerrar suas