Exercícios variância e dp

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 3 (555 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 22 de maio de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
4. Medidas de Dispersão

4.1 Variância e Desvio Padrão

10 Caso - DADOS BRUTOS OU ROL

a) Se a seqüência representa uma População, a variância é calculada pela fórmula:

[pic]
Exemplo:Calcule a variância e o desvio padrão da seqüência: X: 4, 5, 8, 5

A seqüência contém n = 4 elementos e tem por média:

[pic]
[pic]

Somando-se estes valores obtém-se:

[pic]

Substituindo essesvalores na fórmula da variância, teremos:

[pic]
Como o desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância,

[pic]

b) Se a seqüência anterior representasse apenas uma amostra, a variânciaseria denotada por s2(x) e o desvio padrão por s(x).

Neste caso,

[pic]
e
[pic]
Note que a única diferença entre a fórmula de a (2 (indicado para Populações) e s2(x) (indicado para amostras)é o denominador.

[pic]

20 Caso - VARIÁVEL DISCRETA

Como há repetições de elementos na série, definimos a variância como sendo uma média aritmética ponderada dos quadrados dos desvios doselementos da série para a média da série.

a) Se a variável discreta é representativa de uma População, então a variância é dada por:

[pic]
e o desvio padrão é:

[pic]

b) Se a variáveldiscreta é representativa de uma amostra, então a variância é:

[pic]

e o desvio padrão é:

[pic]

Exemplo 1: Calcule a variância da série abaixo, representativa de uma população.
[pic][pic]
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Exemplo 2: Se a variável discreta fosse representativa de uma amostra, a variância seria indicada por s2 (x) e seria calculada por:

[pic][pic]

30 Caso - VARIÁVEL CONTÍNUA

Novamente, por desconhecer os particulares valores x, da série, substituiremos nas fórmulas anteriores estes valores pelos pontos médios de classe.
Afórmula da variância para uma variável contínua representativa de uma população é:

[pic]
onde xi, é a ponto médio da classe i.

Se a variável contínua representa uma amostra então a...
tracking img