Exercícios de matemática

Unifran
Universidade de Franca






Pré-Cálculo








Série de Exercícios
2º. Bimestre


I. Revisão de Função Real


1. Funções Lineares
2. Funções Quadráticas
3. Translação no Plano Cartesiano
4. Funções Racionais








Docente:
Maurício ChiarelloUnifran
Disciplina: Pré-Cálculo
Docente: Maurício Chiarello




Série de Exercícios N. 1
Funções Lineares


Gráficos de funções de 1º. Grau: [pic]
Esboce o gráfico das retas seguintes; para tanto, determine o zero da função e o ponto em que a reta intercepta o eixo y:


I. Funções incompletas da forma [pic]


1) [pic]2) [pic]


II. Funções incompletas da forma [pic]


3) [pic] 4) [pic]


III. Funções na forma completa [pic]


5) [pic] 6) [pic]
7) [pic] 8) [pic]
9) [pic] 10) [pic]
11)[pic]


IV. Equações da reta: retas paralelas e normais.


12) Determine a equação da reta [pic]que passa pelos pontos [pic] e [pic]. Esboce seu gráfico encontrando os pontos de intersecção da reta com os eixos x e y.


13) Determine as equações das retas paralelas à reta [pic] (da questão anterior) que passam pelos pontos [pic] e [pic]. Esboce os gráficos dessas retas.


14)Determine a equação da reta normal à reta [pic] (da questão 12) pelo ponto [pic]. Esboce seu gráfico calculando os pontos de intersecção com os eixos coordenados.
Respostas
1) [pic]
[pic]
2) [pic]
[pic]
3) [pic]
[pic]
4) [pic]
[pic]


5) [pic]
[pic]


6) [pic]
[pic]
7) [pic]
[pic]


8) [pic]
[pic]
9) [pic]
[pic]


10) [pic]
[pic]11) [pic]
[pic]




12) [pic]


[pic]






13) Reta paralela por [pic]: [pic] (em verde).
Reta paralela por[pic]: [pic] (em azul).


[pic]




14) Reta normal pelo ponto [pic]: [pic] (em azul).


[pic]
Unifran
Disciplina: Pré-Cálculo
Docente: Maurício Chiarello




Série de Exercícios N. 2
Funções Quadráticas


Gráficos defunções de 2º. Grau: [pic]
Esboce o gráfico das parábolas seguintes; para tanto, determine os zeros da função (se existentes), o ponto em que a curva intercepta o eixo y e as coordenadas do vértice da parábola:


I. Funções incompletas da forma [pic]


1) [pic] 2) [pic]
3) [pic]4) [pic]
5) [pic] 6) [pic]


II. Funções incompletas da forma [pic]


7) [pic] 8) [pic]
9) [pic] 10) [pic]
11) [pic] 12) [pic]


III. Funções na forma completa [pic][pic]
13) [pic] 14) [pic]
15) [pic] 16) [pic]
17) [pic] 18) [pic]
[pic]
19) [pic] 20) [pic]
21) [pic] 22) [pic]
[pic]
23) [pic]24) [pic]
Respostas


1) [pic]
[pic]
Função não possui zeros reais / Vértice: [pic]
2) [pic]
[pic]
Zeros da função: [pic] / Vértice: [pic]
3) [pic]
[pic]
Zeros da função: [pic] / Vértice: [pic]
4) [pic]
[pic]
Função não possui zeros reais / Vértice: [pic]
5) [pic]
[pic]
Zeros da função: [pic] / Vértice: [pic]
6) [pic]...
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