Exercícios de estatística

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CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE - LISTA DE EXERCÍCIOS N° 1

1 – Sabe-se que a média aritmética de cinco números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é: [70]

2 – Sabe-se que os números x e y fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,83. Retirando-se x e y desse conjunto, a média aritmética dosnúmeros restantes será 8,5. Se 3x-2y=125 qual será o valor de x? [85]

3 – Numa classe com 20 alunos, as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que 8 alunos foram reprovados. A média aritmética das notas desses oito alunos foi 65, enquanto que a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professorverificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da distribuição dos cinco pontos extras. [72,2]
b) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiramnota para aprovação? [3]

4 – Os tempos despendidos por 12 atletas, em segundos, para percorrer certo trajeto, sem barreira foram 16; 17; 16; 20; 18; 16; 17; 19; 21; 22; 16; 23. Determine o valor do desvio padrão, da variância e do range destes tempos. [2,43; 5,91; 7]

5 – Calcule o desvio padrão e a variância do seguinte conjunto completo de dados: 40; 45; 48; 52; 54; 62; 70. [9,48; 90]6 – Um cofre possui um disco marcado com os dígitos de 0 a 9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 3 dígitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas deverá fazer (no máximo) para conseguir abri-lo? [720]

7 – Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões? [3003]

8 – Umcoquetel é preparado com duas ou mais bebidas distintas. Se existem 7 bebidas distintas, quantos coquetéis diferentes podem ser preparados? [120]

9 – Sobre uma circunferência são marcados nove pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértices nos nove pontos marcados? [84]

10 – De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde,retiram-se de uma vez, 4 bolas. Quantos são os casos possíveis em que aparece exatamente uma bola de cada cor? [24]

11 – Um professor de matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação? [1722]

12 - A variável x tem média 4 e variância 2. y=3x e w=y-5. Qual é a média e avariância da distribuição estatística cuja variável é w? [μ=7; σ2=18]
13 - Em uma classe com 20 rapazes e 30 moças foi realizada uma prova. A média dos rapazes foi 8 e das moças 7. Qual é a média da classe? [μ=7,4]

14 - Quantos conjuntos de dois números podemos formar com os números naturais pares entre 1 e 10? [20]

15 - As notas de um candidato, em seis provas de um concurso foram: 8,4; 9,1;7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Determine a nota média, a nota mediana e a nota modal. Determine também o desvio padrão e a variância entre as notas do candidato. [μ=7,9; μd=7,8; μo=7,2; σ=0,87; σ2=0,75]

16 - Considere a distribuição estatística abaixo:

xi 3 4 5 6 7 8
fi 4 8 11 10 8 3

Calcule a média, a mediana, a moda, o range, o desviopadrão e a variância da distribuição. [μ=5,4; md=5; mo=5; R=5; σ=1,39; σ2=1,93]

17 - Você fez dois trabalhos num semestre e obteve as notas 8,5 e 5,5. Qual deve ser a nota que você deve tirar no 3° trabalho para que a média dos três seja 7? [7]

18 - Numa empresa, vinte operários têm salário de R$ 4.000,00 mensais; dez operários têm...
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