Exemplo renda diferida

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Rendas diferidas

A renda diferida é aquela cujo valor inicial é calculado antes do início de renda. 
Por exemplo: calcular hoje o valor de um contrato de locação, que entrará em vigordentro de 6 meses. 
Ex.: RENDA DIFERIDA
Vamos supor que entre o momento de avaliação e o momento de início da renda passam "d" períodos. 
Depois da diferença com os modelos que temosanalisados, nos quais eram descontados os montantes até o momento de início da renda, passamos a no que caso da renda diferida temos de descontar cada montante “d” períodos adicionais.
Considereum exemplo com uma renda unitária pós-pagável:

Então, o valor atual seria:
        Renda normal                               Renda diferida          
Valor atual        Ao = (1 - ( 1 +i ) ^ -n )/ i     Ao = (1+i)^ -d * ( ( 1 - ( 1 + i ) ^ -n ) / i)
O mesmo analise é aplicado em todos os casos. A tabela a seguir apresenta as fórmulas de valor inicial de uma rendadiferida nos diferentes casos:

Exemplo: Calcule o valor atual de uma renda perpétua anual pós-pagável de 300.000 pesetas, com uma taxa de juros anual de 16%, e que está diferida 2 anos:Aplicamos a fórmula Vo = C * d/ APo
Então, Vo = 300.000 * (1+0,16)^ -2 / 0,16
Então, Vo = 1.393.430 u.m.
Exemplo: Calcule o valor atual de uma renda semestral pré-pagável de 1.000.000 pesetasdurante 7 anos, com uma taxa de juros anual de 8%, e que está diferida 3 anos:
Como os montantes são semestrais, temos de utilizar uma base semestral
Taxa de juros semestral: 1 + i = (1 + i2 )^ 2
Então, 1 + 0,08 = (1 + i 2 )^ 2
Então, i 2 = 3,92%
Aplicamos agora a fórmula de valor atual, Vo = C * d/ Äo 
Então, Vo = C * (1+i 2 )^ -d+1 * ( ( 1 - ( 1 + i 2 ) ^ -n ) /i 2 )Então, Vo = 1.000.000 *(1,0392)^ -6+1 * ( ( 1 - ( 1,0392 ) ^ -14 ) /0,0392)
(os períodos são expressados em semestres)
Então, Vo = 1.000.000 *0,825*10,619
Então, Vo = 8.760.783...
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