Exemplo matematica

PROFESSORA M.a DIANA MAZO MALHEIRO CASTAÑON Matemática Aplicada
Trabalho de Matemática Aplicada Um resumo de cada item com exemplos. (os exemplos não devem ser digitados). FUNÇÃO EXPONENCIAL: Definição, propriedades, imagem, construção e interpretação de gráficos; FUNÇÃO LOGARÍTMICA: Definição, construção e interpretação de gráficos, propriedades e mudança de base;

Função Exponencial
A função f : R -> R*, definida por f (x) = a x, com a E R*+ e a base a. Exemplo: f (x) = 3x ( a base é 3). Quando a > 1 -> função crescente; D = R; Im = R*+. Quando 0 < a < 1 -> função decrescente; D = R; Im = R*+. 1 e x E R, é denominada função exponencial de

Função logarítmica.
Chamamos de função logarítmica toda função f: lR*+  lR , definida por y = log a x , onde a é uma constante positiva e diferente de 1. Ou seja, Quando a > 1 -> crescente
Quando 0 < a < 1 -> decrescente Domínio: f (x) = log ax , pela definição temos: x > 0 , a > 0 e a 1

Exemplo de função exponencial: x -3 -2 -1 1 2 3

1/2y=y
(1/2)-3 = 23 = 8 2-2 = 22 = 4 2-1 = 21 = 2 (½)1 = ½ (½) 2 = ¼ ( ½)3 = 1/8

função y =( 1/ 2) . Quando 0 < a < 1 ou seja, a = 0,5 então a decrescente função é

x

Representação gráfica da função y =( 1/2 ) .

x

Vamos atribuir valores para x e calcularmos o y

x -3 -2 -1 1 2 3

2x=y
2-3 = 1 = 23 -2 2 =1= 22 -1 2 =1= 21 21 = 2 22 = 4 23 = 8 1 8 1 4 1 2

Exemplo: função y =2 x. Quando a > 1 ou seja a= 2 então a função é crescente

Representação gráfica da função y =2 .

x

Vamos atribuir valores para x e calcularmos o y

Exemplo de Função Logarítmica y -3 -2 -1 1 2 3 y= log1/2x ou seja

1/2y=x
(1/2)-3 = 23 = 8 2-2 = 22 = 4 2-1 = 21 = 2 (½)1 = ½ (½) 2 = ¼ ( ½)3 = 1/8

função y = log 1/ x. 2 Quando 0 < a < 1 ou seja, a
= 0,5 então a decrescente função é

Representação gráfica da função y = log 1/2 x.

Vamos atribuir valores para y e calcularmos o x

y -3 -2 -1 1 2 3

y= log2x ou seja 2 =x 2-3 = 1 = 23 2-2 = 1 = 22 2-1 = 1 = 21 21 = 2 22