Exatas

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Matematica


28º

No caso da bola x é o tempo t, e y é a altura que a bola alcança. Nesse problema y = 12 altura máxima atingida pelabola e o tempo de subida e descida da bola foi de 8 segundos.

Como o tempo que a bola leva para subir é igual ao tempo que ela leva paradescer, tem-se:

Substitui-se os valores de t e y na função quadrática e obtem-se os valores dos parâmetros a, b e c

Sabe-se aindaque antes de ser chutada a bola esta no chão altura y = 0 m e o tempo t = 0 s, pois ainda não se iniciou o movimento da bola. Sendo assim comos dados acima citados, tem-se:


Da equação (III), obtem-se c = 0. Substituindo-se nas equações (I) e (II), tem-se

Agora,resolve-se o sistema de equações do 1º grau encontrado:


Sabe-se, então, o valor doa parâmetros a = -3/4, b = 6 e c = 0. Basta substituir nafunção do 2º grau inicial.

22°
basta fazer delta=0

(m²-3)² - 4(m)(m³) = 0
m^4 -6m² + 9 -4m^4 = 0
-3m^4 -6m² +9 = 0

Se chamarmosm² de y podemos substituir a variavel, pois e uma equação biquadrada

-3y² - 6y + 9 = 0
y² + 2y - 3 = 0
(y+3)(y-1) = 0

Entao y= -3 ouy = 1

m² = -3
m = raiz quadrada de -3 ( essa solução descartamos pois nao pertence aos reais)

m² = 1
m = + ou - 1

No casodescobrimos que com delta igual a zero o valor em modulo de m é 1. Porem essa parabola tem concavidade voltada pra baixo, entao significa que m
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