Exatas

Matematica

28º No caso da bola x é o tempo t, e y é a altura que a bola alcança. Nesse problema y = 12 altura máxima atingida pela bola e o tempo de subida e descida da bola foi de 8 segundos.

Como o tempo que a bola leva para subir é igual ao tempo que ela leva para descer, tem-se: Substitui-se os valores de t e y na função quadrática e obtem-se os valores dos parâmetros a, b e c Sabe-se ainda que antes de ser chutada a bola esta no chão altura y = 0 m e o tempo t = 0 s, pois ainda não se iniciou o movimento da bola. Sendo assim com os dados acima citados, tem-se:

Da equação (III), obtem-se c = 0. Substituindo-se nas equações (I) e (II), tem-se Agora, resolve-se o sistema de equações do 1º grau encontrado:

Sabe-se, então, o valor doa parâmetros a = -3/4, b = 6 e c = 0. Basta substituir na função do 2º grau inicial. 22° basta fazer delta=0

(m²-3)² - 4(m)(m³) = 0 m^4 -6m² + 9 -4m^4 = 0
-3m^4 -6m² +9 = 0

Se chamarmos m² de y podemos substituir a variavel, pois e uma equação biquadrada

-3y² - 6y + 9 = 0 y² + 2y - 3 = 0
(y+3)(y-1) = 0

Entao y= -3 ou y = 1

m² = -3 m = raiz quadrada de -3 ( essa solução descartamos pois nao pertence aos reais)

m² = 1 m = + ou - 1

No caso descobrimos que com delta igual a zero o valor em modulo de m é 1. Porem essa parabola tem concavidade voltada pra baixo, entao significa que