Etapa 3 e 4 - atps

ETAPA 3 - EQUAÇÕES POLINOMIAIS

Por volta de 809-833 d.C., estabeleceu-se em Bagdá uma “Casa da Sabedoria”, comparável ao antigo museu de Alexandria. Entre os mestres que a freqüentaram, houve um matemático e astrônomo chamado Al-Khowarizmi, familiar como o de Euclides (360–295 a.C.). Al-Khowarizmi escreveu dois livros sobre aritmética e álgebra, que tiveram papel muito importante na história da matemática. Em Sobre a arte de calcular hindu, fez uma exposição bastante completa dos numerais hindus. Essa obra, ao que tudo indica, baseou-se em uma tradução árabe do tratado de 628 de Brahmagupta, que viveu na Índia Central, o que, possivelmente, gerou a impressão bastante difundida, porém errônea, de que nosso sistema de numeração é de origem árabe. Nosso sistema de numeração para os inteiros é apropriadamente chamado indo-arábico, para indicar sua origem provável na Índia e sua transmissão através dos árabes. Os árabes buscavam, em geral, uma apresentação clara, indo da premissa à conclusão, e também uma organização sistemática – pontos em que nem Diofante de Alexandria (cerca de 221-305 d.C), às vezes chamado de pai da álgebra, nem os hindus se destacavam. Os hindus eram hábeis em associação e analogias, com intuição apurada, ao passo que os árabes tinham um enfoque mais prático na sua abordagem matemática. A tradução latina da Álgebra de Al-Khowarizmi se inicia com uma breve explanação do princípio posicional para números. Em seguida, passa-se à resolução, em seis capítulos curtos. Os três últimos capítulos são mais interessantes, pois abrangem sucessivamente os casos clássicos de equações quadráticas com três termos, em que as soluções são dadas por regras elementares para “completar o quadrado”, aplicadas a exemplos específicos. Com base nesse método de completar o quadrado proposta por Al-Khowarizmi, podem-se encontrar as raízes de uma equação polinomial de grau 2, dada por $$ax^2 + bx + c = 0$$, sendo seus