Etapa 12

Taubaté, 16 de março de 2014, nosso grupo se reuniu para executar as duas primeiras etapas da ATPS de Cálculo II
Segue abaixo, solucionadas, as duas primeiras etapas juntamente com seus respectivos passos:
Etapa 1
Passo1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t = 0.
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

A velocidade instantânea é definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a zero, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.
A somatória do último algarismo dos RAs de todos os integrantes do grupo igual 25.
A= 25m/s²
Exemplo:
Função do espaço s = 12,5t²+ 5t +2
Derivando a Função do espaço s’ = 25t+ 5 encontramos a função da velocidade v = 25t+ 5
Derivando a Função da velocidade v’ = 25t+ 5 encontramos a função da aceleração a = 25m/s²
Passo 2
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.
Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.
Segue abaixo a tabela e gráfico da função do espaço s =