Estátisca

Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates.

Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0
Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0
Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0

Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos, impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores.
Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise.

Variância e Desvio Padrão
A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distância do valor médio. Observe os cálculos:

Competidor A

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Competidor B

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Competidor C

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Desvio Padrão
É calculado extraindo a raiz quadrada da variância.
Competidor A
√2,667 = 1,633

Competidor B
√ 0,667 = 0,817

Competidor C
√2 = 1,414

Podemos notar que o competidor B possui uma melhor regularidade nas notas.

Noções Básicas Sobre Medidas de Dispersão

Medidas de dispersão

Conceitos envolvidos: • Amplitude total; • Desvio médio; • Variância; • Desvio padrão e • Coeficiente de Variação. As medidas mais comuns de variabilidade para dados quantitativos são a variância; a sua raiz quadrada, o desvio padrão. A amplitude total, a distância interquartílica e o desvio absoluto.

Variância

O termo variância foi introduzido por Ronald Fisher num ensaio de 1918 intitulado de The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.

Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, que indica o quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Definição

Se μ = E(X) é o valor esperado (média) da variável aleatória X, então a variância é var(X) = E((X - μ)2)

Isto é, é o valor esperado do quadrado do desvio de X da sua própria média. Em