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  • Publicado : 26 de julho de 2012
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A equação é caracterizada pelo sinal da igualdade (=). A inequação é caracterizada pelos sinais de maior (>), menor (<), maior ou igual (≥) e menor ou igual (≤). 

• Dada a função f(x) = 2x –1 → função do 1º grau. 
Se dissermos que f(x) = 3, escreveremos assim: 
2x – 1 = 3 → equação do 1º grau, calculando o valor de x, temos: 
2x = 3 + 1 
2x = 4 
x = 4 : 2 
x = 2 → x deverá valer 2para que a igualdade seja verdadeira. 

• Dada a função f(x) = 2x – 1. Se dissermos que f(x) > 3, escrevemos assim: 
2x – 1 > 3 → inequação do 1º grau, calculando o valor de x, temos: 
2x> 3 + 1 
2x > 4 
x > 4 : 2 
x > 2 → esse resultado diz que para que essa inequação seja verdadeira o x deverá ser maior que 2, ou seja, poderá assumir qualquer valor, desde que sejamaior que 2. 

Assim, a solução será: S = {x R | x > 2} 

• Dada a função f(x) = 2(x – 1). Se dissermos que f(x) ≥ 4x -1 escreveremos assim:
2(x – 1) ≥ 4x -1 
2x – 2 ≥ 4x – 1 → unindo os termossemelhantes temos: 
2x – 4x ≥ - 1 + 2 
- 2x ≥ 1 → multiplicando a inequação por -1, temos que inverter o sinal, veja: 
2x ≤ -1 
x ≤ - 1 : 2 
x ≤ -1→ x assumirá qualquer valor, desde que         2        seja igual ou menor que 1.

Assim, a solução será: S = { x R | x ≤ -1} 
                                                                        2 

Podemos resolver as inequações de outra forma,utilizando gráficos, veja: 
Vamos utilizar a mesma inequação do exemplo anterior 2(x – 1) ≥ 4x -1, resolvendo ficará assim: 
2(x – 1) ≥ 4x -1 
2x – 2 ≥ 4x – 1 
2x – 4x ≥ - 1 + 2 
-2x – 1 ≥ 0 →chamamos -2x – 1 de f(x). 

f(x) = - 2x – 1, achamos o zero da função, para isso basta dizer que f(x) = 0. 
-2x – 1 = 0 
-2x = 0 + 1 
-2x = 1 (-1) 
2x = -1 

x = -1 
       2 
Assim, asolução da função será: S = { x R | x = -1 } 
                                                                                           2 

Para construirmos o gráfico da função f(x) = - 2x –...
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