Estudo estatistico

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ESTUDO ESTATÍSTICO DA DISPERSÃO LONGITUDINAL DO IMPACTOS DE UMA ESFERA NO SOLO.

Objetivo: Estudar o modelo de distribuição das pintas produzidas pelos impactos sucessivos no solo, de uma esfera lançada várias vezes de uma calha sob as mesmas condições.
Parte A – Estudo da dispersão longitudinal.
A-1: Monte no solo o papel milimetrado, o papel carbono e os pesos conforme instruções doprofessor. Em seguida, faça 50 lançamentos, trace uma linha de base transversa à direção dos lançamentos, meça as distâncias de cada impacto em relação à linha de base, e preencha a Tabela 01 em ordem crescente.

TABELA 01:
n | X (cm) | n | X(cm) | n | X(cm) | n | X(cm) | n | X(cm) |
01 | 0,38 | 11 | 0,63 | 21 | 0,74 | 31 | 0,83 | 41 | 0,96 |
02 | 0,48 | 12 | 0,64 | 22 | 0,75 | 32 | 0,83 | 42 |0,96 |
03 | 0,51 | 13 | 0,65 | 23 | 0,75 | 33 | 0,86 | 43 | 0,98 |
04 | 0,51 | 14 | 0,67 | 24 | 0,76 | 34 | 0,87 | 44 | 0,98 |
05 | 0,56 | 15 | 0,68 | 25 | 0,77 | 35 | 0,88 | 45 | 0,99 |
06 | 0,59 | 16 | 0,69 | 26 | 0,77 | 36 | 0,88 | 46 | 1,00 |
07 | 0,60 | 17 | 0,70 | 27 | 0,77 | 37 | 0,92 | 47 | 1,01 |
08 | 0,61 | 18 | 0,71 | 28 | 0,78 | 38 | 0,94 | 48 | 1,10 |
09 | 0,61 | 19 |0,73 | 29 | 0,79 | 39 | 0,94 | 49 | 1,13 |
10 | 0,63 | 20 | 0,73 | 30 | 0,81 | 40 | 0,95 | 50 | 1,17 |

A-2: Calcule o valor mais provável e o desvio padrão da série de valores obtidos.
= 38,17/50= 0,76 = 0,76
O desvio padrão será:
TABELA:
VALORES | MÉDIA | DESVIO | QUADRADO DOS DESVIOS |
0,38 | 0,76 | -0,38 | 0,144 |
0,48 | 0,76 | -0,28 | 0,078 |
0,063 | 0,76 |-0,25 | 0,063 |
0,56 | 0,76 | -0,25 | 0,063 |
0,59 | 0,76 | -0,20 | 0,04 |
0,60 | 0,76 | -0,17 | 0,029 |
0,61 | 0,76 | -0,16 | 0,026 |
0,61 | 0,76 | -0,15 | 0,023 |
0,63 | 0,76 | -0,15 | 0,023 |
0,63 | 0,76 | -0,13 | 0,017 |
0,64 | 0,76 | -0,13 | 0,017 |
0,65 | 0,76 | -0,12 | 0,014 |
0,67 | 0,76 | -0,11 | 0,012 |
0,68 | 0,76 | -0,9 | 0,81 |
0,69 | 0,76 | -0,8 | 0,64 |
0,70| 0,76 | -0,7 | 0,49 |
0,71 | 0,76 | -0,6 | 0,36 |
0,73 | 0,76 | -0,5 | 0,25 |
0,73 | 0,76 | -0,3 | 0,09 |
0,74 | 0,76 | -0,3 | 0,09 |
0,75 | 0,76 | -0,2 | 0,04 |
0,75 | 0,76 | -0,1 | 0,01 |
0,76 | 0,76 | -0,1 | 0,01 |
0,77 | 0,76 | 00 | 00 |
0,77 | 0,76 | 0,01 | 0,0001 |
0,77 | 0,76 | 0,01 | 0,0001 |
0,78 | 0,76 | 0,01 | 0,0001 |
0,79 | 0,76 | 0,02 | 0,0004 |
0,81 |0,76 | 0,03 | 0,0009 |
0,83 | 0,76 | 0,05 | 0,0025 |
0,83 | 0,76 | 0,07 | 0,0049 |
0,86 | 0,76 | 0,07 | 0,0049 |
0,87 | 0,76 | 0,10 | 0,01 |
0,88 | 0,76 | 0,11 | 0,012 |
0,88 | 0,76 | 0,12 | 0,014 |
0,92 | 0,76 | 0,12 | 0,014 |
0,94 | 0,76 | 0,16 | 0,026 |
0,94 | 0,76 | 0,18 | 0,032 |
0,95 | 0,76 | 0,18 | 0,032 |
0,96 | 0,76 | 0,19 | 0,036 |
0,96 | 0,76 | 0,20 | 0,04 |
0,98| 0,76 | 0,20 | 0,04 |
0,98 | 0,76 | 0,22 | 0,048 |
0,99 | 0,76 | 0,23 | 0,048 |
1,00 | 0,76 | 0,24 | 0,053 |
1,01 | 0,76 | 0,25 | 0,058 |
1,10 | 0,76 | 0,34 | 0,063 |
1,13 | 0,76 | 0,37 | 0,116 |
1,17 | 0,76 | 0,41 | 0,137 |

V = 4,2999/50 = 0,085998
O desvio padrão é igual a raiz de 0,085998 que é aproximadamente igual a Sx= 0,29.
A-3: Preencha a tabelaabaixo com os intervalos nela indicados.

TABELA 02:
Intervalo ± α Sx | Intervalo determinado (cm)[ – α Sx a + α Sx | % de pintas por Teórico | Intervalo Experimental | Diferença%T-%E |
± 0,67 Sx | 0,76 – 0,67 Sx a 0,76 + 0,67 Sx | 50,00 | 0,39 | 11% |
± 0,84 Sx | 0,76 – 0,84 Sx a 0,76 + 0,84 Sx | 60,00 | 0,49 | 11% |
± 1,00 Sx | 0,76 – 1,00 Sx a 0,76 + 1,00 Sx | 68,26 | 0,58 | 10,26% |± 2,00 Sx | 0,76 – 2,00 Sx a 0,76 + 2,00 Sx | 95,45 | 1,16 | - 20,55% |
± 3,00 Sx | 0,76 – 3,00 Sx a 0,76 + 3,00 Sx | 99,73 | 1,74 | -74,27% |


A-4: Verifique se os números experimentais de pintas são compatíveis com os previstos pela Lei de distribuição normal de Gauss e discuta seus resultados.
Os números são compatíveis, pois a Lei de distribuição normal de Gauss requer...
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