Estudo distante terra marte

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ESTUDO DA DISTÂNCIA DE OPOSIÇÃO TERRA - MARTE NO PROBLEMA A DOIS CORPOS L.A.Cortez1,V.Carruba1
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IPD, UNIVAP, São José dos Campos, SP, 12244, Brazil email: leo_cortez@ig.com.br

Resumo- O estudo do movimento de astros como planetas e asteróides pode se tornar um assunto extremamente complexo, devido as perturbações que esses corpos sofrem ao percorrerem suas órbitas. Entretanto, no SistemaSolar, as grandes distâncias entre os corpos e a enorme diferença entre a massa dos planetas e asteróides em relação à massa do Sol permitem que, em primeira aproximação, esse estudo possa ser realizado a dois corpos, ou seja, um pequeno corpo movendo-se ao redor de um corpo central muito maior. Nosso estudo apresenta uma resolução prática do problema a dois corpos, aplicada para os planetas Terrae Marte, onde demonstramos como é possível determinar a posição desses planetas e os momentos em que existe uma maior aproximação entre eles, com período de 2,135 anos. Mostramos também que as aproximações de distância mínimas se repetem ciclicamente, com período de 79,0 anos. Palavras-chave: Órbita, Planetas, Marte, Terra, Kepler Área do Conhecimento: Astrofísica, Matemática Introdução EmAstrofísica o “problema a dois corpos” consiste na determinação matemática do movimento de dois pontos de massa sob o efeito de uma força de atração gravitacional mútua. Nas dinâmicas do Sistema Solar as grandes distâncias e variações entre as massas permitem que, em primeira aproximação, as órbitas da maioria dos planetas e satélites possam ser tratadas como um movimento a dois corpos, ou seja, umpequeno corpo movendo-se ao redor de um corpo central de massa muito maior. Este estudo foi motivado pela necessidade dos astrônomos e engenheiros em determinar a posição dos astros, identificar os melhores momentos para sua observação ou mesmo analisar suas órbitas ao planejarem missões. Missões como, por exemplo, a da sonda Dawn, que tem por objetivo entender a formação do sistema solar. Nesta missãoa sonda deverá interceptar e orbitar dois dos maiores asteróides de nosso sistema, os protoplanetas Vesta e Ceres, de modo a estudá-los. Neste artigo, através do cálculo das posições da Terra e de Marte, identificaremos os períodos onde existe uma maior aproximação entre os dois planetas (distância de oposição), tornando esses períodos ideais para a observação de Marte. Metodologia O estudo foirealizado da seguinte maneira: Pesquisa bibliográfica sobre a matemática necessária na resolução do problema. Concepção e construção de programas de computação na linguagem C# (KIMMEL, P 2002), necessários para efetuar o grande número de cálculos. Produção de gráficos apresentando os resultados processados. Validação, análises e conclusões acerca dos resultados obtidos. Os Movimentos Planetários Oestudo do problema a dois corpos exige o entendimento dos movimentos planetários. O Matemático e Astrônomo alemão Johannes Kepler formulou três leis matemáticas que descrevem os movimentos planetários: 1ª Lei: Os planetas movem-se em uma órbita elíptica, onde o Sol ocupa um dos focos. 2ª Lei: Um raio vetor projetado do Sol ao planeta varre áreas iguais em tempos iguais. 3ª Lei: O quadrado doperíodo orbital de um planeta é proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita elíptica. Na Figura 1, podemos observar uma elipse representando a órbita de um corpo ao redor do Sol. A segunda lei de Kepler diz que, se o planeta emprega para ir da posição C até a posição D o mesmo tempo empregado para ir de A até B, as áreas A1 e A2 são iguais. A terceira lei permite-nos comparar as órbitas dedois corpos, pois afirma que:

P2 = constante a3
onde: P = Período Orbital. a = Semi-eixo maior da órbita elíptica.

XII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica e VIII Encontro Latino Americano de Pós-Graduação – Universidade do Vale do Paraíba

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Tempo de passagem da partícula pelo pericentro (T) Resolvendo o Problema a Dois Corpos Para completar a resolução do problema a...
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