Estudo de um circuito RC série CC.

Objetivo

Verificar o tempo de carga de um circuito série de resistências com capacitor, alimentados por uma ddp.

Introdução

Quando uma força eletromotriz (ddp) é aplicada a uma resistência R e uma capacitância C em série, a carga do capacitor aumenta com o tempo de acordo com a equação:

q=Cε (1-e^((-t)/RC) )

Onde Cε=q_0 é a carga de equilíbrio (carga final) e RC=τ é a constante de tempo capacitiva do circuito. Durante o carregamento do capacitor, a corrente é dada por:

i=dq/dt=ε/R e^((-t)/RC)

A carga do capacitor diminui com o tempo de acordo com a equação:

q=q_0 e^((-t)/RC)

Durante a descarga do capacitor, a corrente é dada por:

i=dq/dt=q_0/RC e^((-t)/RC)

Circuito do experimento Onde:
-R1=1Ω
-R2=33KΩ
-C=2200µF
-S é uma chave inicialmente aberta (capacitor inicialmente descarregado) e posteriormente fechada (carregamento do capacitor)
-A ddp usada foi de 16V

Procedimento Experimental e Resultados

Fecha-se a chave S e, com um voltímetro obtem-se os valores de Vr (valor da ddp da resistência de 1Ohm), VR (valor da ddp da resistência de 33000Ohm) e de VC (valor da ddp do capacitor).

Calcula-se a constante de tempo τ para o circuito: τ=RC=33000x2,2x〖10〗^(-3)=72,6≅73s Mediu-se então, o valor dessas ddp indicadas de 5 em 5 segundos até a contante de tempo.

Sabendo que I=VR/33000, obtem-se a tabela a baixo:

Tabela 1-Valores de VR, VC, I e t.

T (s) VC (V) VR (V) I (A) (x〖10〗^(-4) )
5 1,15 6,83 2,02
10 2,02 6,48 1,96
15 2,83 6,50 1,97
20 3,55 5,70 1,73
25 4,29 5,43 1,65
30 5,03 5,14 1,56
35 5,67 4,85 1,47
40 6,27 4,54 1,38
45 6,71 4,23 1,28
50 7,20 4,03 1,22
55 7,71 3,83 1,16
60 8,25 3,66 1,11
65 8,69 3,45 1,04
70 9,00 3,31 1,00

Com os dados da tabela, obtem-se o gráfico a seguir:

Conclusão

De acordo com o experimento, verifica-se que a ddp medida no capacitor aumenta com o tempo até a carga máxima do capacitor (q_0), já a ddp medida na resistência de 33000Ω