Estudando geometria

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE DESENVOLVIMENTO DO CENTRO-OESTE UNIDESC

Trabalho apresentado como parte
integrante da Disciplina de Geometria Plana eÁlgebra Linear do Curso de Licenciatura em
Matemática do UNIDESC.
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Curso: Matemática
Período: 4º Semestre
Disciplina: Geometria Plana e Álgebra Linear
Professor: José Roberto Peters
Aluno:José Geraldo C. de Souza

DEFINIÇÃO E CARATERÍSTICAS DAS FIGURAS PLANAS







POR: José Geraldo C. de Souza

Luziânia-GO
2011
A importância de se estudar Geometria
O estudo da Geometria é fundamental para o bom entendimento da Matemática. Por mais que pareça um assunto desnecessário, o aluno tem a possibilidade de aprender fundamentos.
A Geometria está apoiada sobre algunspostulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!
A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontosespeciais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.
Definições e características de figuras geométricas planas:
Figuras Planas - Uma figura plana nada mais é que um plano que possui uma forma específica e para que ela exista é preciso que tenha no mínimo três lados.
Polígono: É uma figura plana formada por três ou mais segmentos dereta que se intersectam dois a dois. Os segmentos de reta são denominados lados do polígono. Os pontos de intersecção são denominados vértices do polígono. A região interior ao polígono é muitas vezes tratada como se fosse o próprio polígono

Polígono convexo: É um polígono construído de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencema um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono.

Polígono não convexo: Um polígono é dito não convexo se dados dois pontos do polígono, o segmento que tem estes pontos como extremidade contiver pontos que estão fora do polígono.
Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmasmedidas.

Paralelogramo: É um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Pode-se mostrar que num paralelogramo:
1. Os lados opostos são congruentes;
2. Os ângulos opostos são congruentes;
3. A soma de dois ângulos consecutivos vale 180o;
4. As diagonais cortam-se ao meio.
 a) TRIÂNGULOS
Os triângulos são polígonos de três lados. Iremos classificar os triângulos de duasmaneiras:
* Quanto aos lados
* Quanto aos ângulos.
 
 Quanto aos lados:  | | |
 Equilátero | Isósceles |  Escaleno  |
| | |
Todos os lados iguais |  Dois lados iguais e um diferente | Todos os lados diferentes |
 
Quanto aos ângulos: | | |
Acutângulo | Obtusângulo | Retângulo |
| | |
Todos os ângulos agudos |   Um ângulo obtuso |  Um ângulo reto |
 
Algumaspropriedades dos triângulos:
    - Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa.
    - Num triângulo, ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao menor lado opõe-se o menor ângulo.
 
QUADRILÁTEROS
   - Os quadriláteros podem ser trapézios (com dois lados paralelos) e não trapézios (quando não tem lados paralelos).
    - Os trapézios podem ser paralelogramos (com lados...
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