Estruturas concreto

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8LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO1
8.1 Introdução
Na teoria das estruturas, consideram-se elementos de superfície aqueles em que uma
dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente pequena em face das demais,
podendo receber as seguintes denominações (Figura 8.1):

placas: elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais ao seu
plano;

cascas: elementosde superfície não plana; e

chapas: elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações contidas em
seu plano.

placa

casca

chapa

Figura 8.1 – Estruturas laminares
As lajes maciças de concreto armado constituem estruturas laminares, tipo placa. Em casos
especiais, onde se requer
lajes com maior rigidez
(maior altura), pode-se
fazer
uso
de
lajes
nervuradas (Figura8.2).
laje maciça
laje nervurada
Figura 8.2 – Lajes maciças e nervuradas
Quando for desejado que a superfície inferior das lajes nervuradas se torne contínua e
plana, fecham-se os vazios com elementos inertes (tijolos,
blocos vazados de concreto, isopor, etc.), como mostrado
na Figura 8.3. Esta laje é denominada mista.
Figura 8.3 – Lajes mistas
As lajes que se apóiam diretamente sobrepilares são denominadas lajes lisas e as lajes que
se apóiam sobre pilares com capitéis denominam-se lajes cogumelo.
Neste Capítulo somente serão abordadas as lajes maciças apoiadas em vigas.

1

Este capítulo é uma cópia adaptada da publicação LAJES USUAIS DE CONCRETO ARMADO de Roberto
Dalledone Machado.

2006

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ufpr/tc405

8.2 Vãos efetivos de lajes
Segundo a ABNT NBR 6118,item 14.7.2.2, quando os apoios puderem ser considerados
suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo (Figura 8.4) deve ser calculado
pela seguinte expressão:
 ef   0  a1  a 2
Equação 8.1
com
0,5 t 1 
a1  min 

0,3 h 
0,5 t 2 
a 2  min 

0,3 h 

onde:
ef
0
t
h

vão efetivo da laje;
distância entre faces de dois apoios (vigas)consecutivos;
comprimento do apoio paralelo ao vão da laje analisada;
espessura da laje.
laje
h
ef

viga

0

t1

t2

Figura 8.4 – Vão efetivo de laje

8.3 Curvaturas de lajes
As lajes maciças de concreto armado (Figura 8.5) podem apresentar:



y

curvatura em uma
só direção; ou
curvaturas em duas
direções ortogonais.

y

x

x

Figura 8.5 – Curvaturas de lajesQuando a laje apresenta curvatura em uma só direção, seu comportamento é idêntico ao de
uma viga de larga base e pouca altura. As lajes com curvaturas em duas direções ortogonais têm
comportamento de placa.

2006

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ufpr/tc405

As lajes com curvatura em uma só direção são apoiadas nas bordas perpendiculares ao
eixo da curvatura, ao passo que as lajes com curvaturas em duas direçõesortogonais são
apoiadas em todo seu contorno (Figura 8.5).
Quando a relação entre o vão maior (y) e vão menor (x) superar dois, a critério do
projetista, a curvatura na direção do vão maior pode ser desprezada. Nesta condição somente a
curvatura (esforços) na direção do vão menor será considerada.
As lajes consideradas como de curvatura em uma só direção são também chamadas lajes
armadasem uma só direção.
As de curvaturas em duas
direções
ortogonais
são
denominadas armadas em duas
direções (Figura 8.6).
y

y

x

x

Figura 8.6 – Lajes armadas em uma ou duas direções

8.4 Lajes contínuas
Assim como as vigas, as lajes apresentam, também, condições de continuidade. Desta
forma os apoios podem ser:

apoio simples, onde a extremidade da laje é consideradarotulada, transmitindo à viga
suporte somente cargas verticais (reação de apoio);

apoio contínuo, onde duas lajes contíguas transmitem somente cargas verticais
(reação de apoio) para a viga suporte; e

borda livre, onde a extremidade da laje é considerada em balanço.
A consideração de apoios simples em lajes de extremidade evita que sejam transmitidos
momentos torçores para as vigas...
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