Estatística

2. Considere os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos (dadas em cm): 151
161
166
168
169
170
173
176
179
182

152
162
166
168
169
170
173
176
179
182

154
163
166
168
169
171
174
176
180
183

155
163
167
168
169
171
174
177
180
184

158
163
167
168
169
171
174
177
180
185

159
164
167
168
170
171
175
177
180
186

Pede-se determinar:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

A amplitude amostral;
O número de classes;
A amplitude das classes;
Os limites das classes;
As freqüências absolutas das classes;
As freqüências relativas;
Os pontos médios das classes;
A freqüência acumulada;
O histograma – polígono de freqüência;
Os gráficos de freqüência acumulada.

Resolução:

a) R = 190 – 191
R = 39
b) ≅ 1 + 3,22 log ≅ 1 + 3,22 log 100 ≅ 7,44 ∴ =

c) ℎ ≅ ÷
ℎ ≅ 39 ÷ 8
ℎ ≅ 4,87 ∴ =

d), e), f), g), h)

159
165
167
168
170
172
175
177
181
187

160
165
167
168
170
172
175
178
181
188

161
165
168
169
170
172
175
178
181
190

161
166
168
169
170
173
176
178
182
190

Classes

Fi

fi

xi

Fac

Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ
Ⱶ

4
4
11
33
17
17
9
5

4%
4%
11%
33%
17%
17%
9%
5%

153,5
158,5
163,5
168,5
173,5
178,5
183,5
188,5

4
8
19
52
69
86
95
100

151
156
161
166
171
176
181
186

156
161
166
171
176
181
186
191

i)

35
30

25
20

15
10
5

0
151

156

161

166

171

176

181

186

191

j)

100
80

60
40
20

0
151

156

161

166

171

176

181

186

191

2. A média mínima para aprovação em determinada disciplina é 5,0. Se um estudante obtém as notas 7,5; 8,0; 3,5; 6,0; 2,5; 2,0; 5,5; 4,0 nos trabalhos mensais da disciplina em questão, pergunta-se se ele foi ou não aprovado.
Resolução:
x=

∑

x=

7,5 + 8,0 + 3,5 + 6,0 + 2,5 + 2,0 + 5,5 + 4,0
8

≅ ,
7. Dados os seguintes números:
1