Estatística

1. Probabilidade: Experimentos Aleatórios: São experimentos cujos resultados variam de uma observação para a outra, mesmo quando mantidas as condições de experimentação. Características: 1. Cada experimento aleatório poderá ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições. 2. Não se conhece um particular valor do experimento antes que este ocorra, porém, conhecemos todos os possíveis resultados. 3. Quando repetimos um experimento um grande número de vezes, surge uma regularidade. Espaço Amostral (S ou Ω): É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. O espaço amostral com um número finito ou infinito enumerável de valores é dito espaço discreto, e o espaço amostral com um número infinito não-enumerável de pontos é dito espaço contínuo. Eventos Aleatórios: São os resultados possíveis de cada experimento aleatório. Um evento é, portanto, um subconjunto do espaço amostral. Os eventos são denotados por letra maiúscula. Definição Clássica de Probabilidade: Seja A um evento de S. Então, a probabilidade de A ocorrer é dada por
P(A) = h n

onde h: número de resultados favoráveis ao evento A n: número total de resultados. Propriedades da Probabilidade: Seja A um evento de S 1. 0≤P(A)≤1. 2. Se A é o complemento de A, então, P(A) = 1 -P(A) 3. Se A e B são dois eventos quaisquer, então, P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∩B)

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Distribuição Normal: Seja X uma v.a.c. tal que E(X)=µ e Var(X)= σ 2 , onde − ∞ < x < +∞ e σ >0. Então, X tem distribuição Normal com média µ e variância σ 2 , se sua função densidade de probabilidade é dada por: f ( x) = 1 σ 2π 2 − ( x − µ) e 2σ 2

Notação: X~N(µ ; σ)

Distribuição Normal Padrão: Seja X uma v.a.c. tal que X~N(µ ; σ). Então, a v.a.c. Z =
X -µ σ

tem distribuição Normal com média 0 (zero) e desvio padrão 1 (um), isto é, Z~N(0;1). A função densidade de Z é dada por:
- z2 1 2 e 2π

f(z) =

P(Zz)= 1-