Estatística

CAP. 3
DESCRIÇÃO DE DADOS
CARACTERÍSTICAS AMOSTRAIS
3.1

Medidas de tendência central

Os dados relativos a uma variável quantitativa, apresentados em uma tabela, dão visão geral do problema em estudo. Entretanto, é extremamente conveniente proceder a uma descrição de dados através de medidas que mostrem, de maneira bastante concisa, certas características da amostra. As medidas de tendência central, também chamadas medidas de localização ou de posição, estabelecem o valor em torno do qual os dados se distribuem. Tratam-se de valores típicos ou representativos de um conjunto de dados que tendem a localizar-se em um ponto central, dentro de um conjunto de dados ordenados segundo as suas grandezas.
Serão analisadas as seguintes medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda.
3.1.1 Média aritmética
A média aritmética, que é representada por X (lê-se X-barra), é definida como a soma dos valores de todos os dados dividida pela soma dos valores.
Nota: Em estatística, uma medida descritiva de uma população, ou seja um parâmetro populacional, é geralmente representado por uma letra grega enquanto que uma medida descritiva de uma amostra, ou seja uma estatística amostral, é representada por uma letra romana. A média aritmética para uma população é representada pelo símbolo μ (lê-se mu).
As fórmulas de cálculo para as médias de uma população e da amostra são:
X=

X1 + X 2 + ... + X n ∑ X
=
n n μ=

(3.1)

∑X

(3.2)

n

Exemplo 3.1: Considere uma família com cinco filhos (n = 5) tendo as seguintes idades em anos: 8, 3, 5, 12, 10
A média aritmética desta amostra é

8 + 3 + 5 + 12 + 10 38
=
= 7,6
5
5
Interpretação: A média da idade dos filhos desta família é 7,6 anos (ou seja 8 anos).
X=

Se os números X1, X2,…,Xn ocorrem f1, f2, … fn vezes (ou seja ocorrem com as frequências f1, f2, … fn ) a média aritmética será:

Apontamentos de Estatística
Compilação: Samuel Carlos Victorino / 2009

= 3.1 =

X=