Estatística Mediana e Moda

Mediana

A mediana de um conjunto de valores é o valor do meio desse conjunto, quando os valores estão dispostos em ordem crescente ou decrescente. A mediana é representada geralmente por .
Para calcular a mediana, disponham primeiro os valores em ordem (crescente ou decrescente); em seguida aplique um dos dois processos a seguir:
1. Se o número de valores é ímpar, a mediana é o número localizado exatamente no meio da lista.
2. Se o número de valores é par, a mediana é a média dos dois valores do meio.
A mediana é uma medida de centro adequada para distribuições assimétricas que será denotada por (lê-se x til). Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição ao meio. Em outras palavras, 50% das observações ficam acima da mediana e 50% ficam abaixo. Para calcular a mediana é necessário ordenar a amostra para que se possa localizar a posição da mediana e assim encontrar o seu valor.

No cálculo da média, todos os valores da amostra são levados em conta, ao passo que no caso da mediana, isto não ocorre. Por esta razão, valores muito grandes ou muito pequenos, comparados aos demais valores da amostra, causam grandes variações na média, o que em geral não ocorre com a mediana. Por isso, dizemos que a mediana é uma medida robusta, isto é, resistente a valores atípicos.
A mediana de um conjunto de números, organizados em ordem de grandeza (isto é, em um rol), é o valor central ou a média aritmética dos dois valores centrais.

Exemplo 01: O conjunto dos números 3, 4, 5, 6, 8, 8, 10 tem mediana 6.

Exemplo 02: O conjunto dos números 5, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18 tem mediana (9+11)=10 2
Exemplo 03: Calcular a mediana para o número de atendimentos realizados no dia por um funcionário: 27 32 64 65 58 62 59 54 29 30 26 48 47 46 43 38 29 32 35 37 31 43 45 42 37 36

1) Ordenar os dados:
26 27 29 29 30 31 32 32 35 36 37 37 38 42 43 43 45 46 47 48 54 58 59 62 64 65

2) Como a quantidade de