Estatística de longo prazo

Aluno: Ênfase: DRE: Data:

PEDRO YUJI KAWASAKI ESTRUTURAS OFFSHORE 111004694 20 DE JUNHO DE 2011

Disciplina: MÉTODOS PROBABILÍSTICOS APLICADOS ÀS ESTRUTURAS OFFSHORE Professor: LUIS VOLNEI SUDATI SAGRILO TRABALHO Assunto: ________________________________________________________________________________________________________________________________________

SOLUÇÃO
DADOS DE ENTRADA ξ Hs := 0.329771 ξ T := 0.152627 ξ := 0.05 ωn := 1.0 ρ := 0.70 λHs := 0.603204 λT := 1.829504 m := 3.5 K := 12⋅ 10
10 4

Nanos := 100 ORIGIN := 1

T := 3 ⋅ 3600 = 1.08 × 10

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EXERCÍCIO 1
1- Determinação da função densidade de probabilidade conjunta dos valores de Hs e Tz: 1.1 - Função densidade de probabilidade dos valores de Hs:

  ln( Hs) − λ  2  −1 Hs  fHs( Hs) := ⋅ exp   2 ⋅ ξHs Hs⋅ ξHs⋅ 2 ⋅ π   
1 1.2 - Função densidade de probabilidade dos valores de Tz condicionados a Hs: ξT λTz( Hs) := λT + ρ⋅ ⋅ ln( Hs) − λHs ξ Hs

(

)

ξ Tz( Hs) := ξ T⋅ 1 − ρ

2

  ln( Tz) − λ ( Hs)  2  −1 Tz  fTz_Hs( Hs , Tz) := ⋅ exp   2 ⋅ ξ Tz( Hs) Tz⋅ ξ Tz( Hs) ⋅ 2 ⋅ π   
1 1.3 - Função densidade de probabilidade conjunta dos valores de Hs e Tz: f ( Hs , Tz) := fHs( Hs) ⋅ fTz_Hs( Hs , Tz)

Given Hs := 1 Tz := 5

 hsmax    := Maximize( f , Hs , Tz)  tzmax   hsmax  =  1.582843401775309       tzmax   5.876590059749269 

f

2 - Cruzamento do espectro das elevações do mar com o RAO das tensões: 2.1 - Espectro das elevações do mar - Pierson-Moskovitz modificado: 4 ⋅ π ⋅ Hs ω ⋅ Tz
5 4 3 2

Sη( ω , Hs , Tz) :=

⋅ exp −

 16⋅ π3    ω4⋅ Tz4   

2.2 - RAO das tensões: RAO( ω) := 1
2   ω  2  1 −    +  2⋅ ξ⋅ ω   ωn    ωn    2

2.3 - Espectro das tensões: Sσ( ω , Hs , Tz) := RAO( ω) ⋅ Sη( ω , Hs , Tz) 3 - Determinação da distribuição dos picos no longo prazo: 3.1