ESTATISTICAS

Medidas de Posições/Medidas de Tendência Central

O resumo de dados por meio de tabelas, gráficos e distribuição de freqüência nos fornece informações sobre o comportamento de uma variável. O calculo de medidas nos possibilita representar um ou alguns valores que sejam representativos da serie toda. Para ressaltar as tendências características de cada distribuição, isoladamente, ou em confronto com outras, faz-se necessário introduzir conceitos que se expressem através de números, que nos permitam traduzir essas tendências. Esses conceitos são denominados elementos típicos da distribuição e são as:
a) medidas de posição,
b) medidas de variabilidade ou dispersão
c) medidas de assimetria e
d) medidas de curtose.
As medidas de posição, estatísticas que representam uma série de dados, nos orientam quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal das abscissas (eixo x) e nos possibilitam comparações de séries de dados entre si pelo confronto desses números. São as chamadas medidas de tendência central, pois representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se agruparem em torno dos valores centrais.
Dentre as medidas de tendência central, destacamos:
a) a média aritmética;
b) a mediana;
c) a moda.
As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam os quartis, os percentis, os decis e a própria mediana. __
1. Média Aritmética ( X ) A média aritmética é a soma dos valores da variável x dividida pelo número delas. Sejam x1, x2 , ..., x n um conjunto de números reais, onde temos “n” valores da variável x, a média deste conjunto é dada por:

__
X =  x i n

em que n é o número de elementos do conjunto.
1.1. Dados não-agrupados
Para dados não-agrupados, determinamos a media aritmética simples.

Exemplo: Sabendo-se que a produção leiteira diária da vaca A, durante uma semana foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18