Estatistica

Exercícios de Estatística II: (Distribuição Binomial; Poisson)

BINOMIAL:

1. Suponha que a probabilidade de que um item produzido por uma máquina seja defeituoso é de 2%. Se dez itens produzidos por essa máquina são selecionados ao acaso, qual é probabilidade de que não mais do que um defeituoso seja encontrado? (R.: 0,9838)

2. Um fabricante de peças de automóveis garante que uma caixa de suas peças conterá, no máximo, duas defeituosas. Se a caixa contém 18 peças, e a experiência tem demonstrado que esse processo de fabricação produz 5% das peças defeituosas, qual a probabilidade de que uma caixa satisfaça a garantia? (R: 0,9419)

3. Uma vacina contra gripe é eficiente em 70% dos casos. Sorteamos, ao acaso, 20 dos pacientes vacinados e pergunta-se: a) Qual a probabilidade de se obter pelo menos 18 imunizados? (R.: 0,0355) b) Qual a probabilidade de se obter no máximo 4 imunizados? (R: 0,00000555) c) Qual a probabilidade de se obter não mais do que 3 não imunizados? (R: 0,1071) d) Entre os vacinados, qual o número médio de pacientes imunizados? (R: 14)

4. Certa doença pode ser curada através de procedimentos cirúrgicos em 80% dos casos. Dentre os que têm essa doença, sorteamos 15 pacientes que serão submetidos à cirurgia. Fazendo alguma suposição adicional que julgar necessária, responda: a) Qual é a probabilidade de todos serem curados? (R: 0,0180) b) Qual é a probabilidade de pelo menos dois não serem curados? (R: c) Qual é a probabilidade de ao menos 10 ficarem livres da doença?

5. Admite-se que 90% dos servidores municipais de uma cidade possuem o Ensino Fundamental (EF) completo. Suponha que em um estudo, fossem escolhidos aleatoriamente 12 funcionários. Qual a probabilidade de: a) Todos possuam o EF completo b) Metade possua o EF completo.

6. Uma caixa contém 12 lâmpadas das quais 5 estão queimadas. São escolhidas 6 lâmpadas ao acaso para a iluminação de uma sala. Qual a probabilidade de