Estatistica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2442 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 17 de outubro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Correlação e Regressão

1. Noções de Correlação e Regressão Linear Simples

Em muitas pesquisas estatísticas, o objetivo principal é estabelecer relações que possibilitem predizer uma ou mais variáveis em termos de outras. Assim é que se fazem estudos para predizer as vendas futuras de um produto em função do seu preço, ou a despesa de uma família com médico e medicamentos em função desua renda, ou o consumo per capita de certos alimentos em função de seu valor nutritivo e do gasto com propaganda na TV, etc.

Naturalmente, o ideal seria que pudéssemos predizer uma quantidade exatamente em termos de outra, mas isso raramente é possível. Na maioria dos casos, usamos a predição de médias, ou valores esperados. Por exemplo, não podemos predizer exatamente quanto ganhará umbacharel nos 10 anos subseqüentes à sua formatura, mas, com base em dados adequados, é possível predizermos o ganho médio de todos os bacharéis nos 10 anos após a formatura. Analogamente, podemos predizer a safra média de certa variedade de trigo em termos do índice pluviométrico de julho, e a nota média de um calouro do curso de Administração em função do seu QI.

Assim, quando consideramosvariáveis como peso e altura de um grupo de pessoas, uso de cigarro e incidência de câncer, procuramos verificar se existe alguma relação entre as variáveis de cada um dos pares e qual o grau dessa relação. Para isso, é necessário o conhecimento de novas medidas.

A regressão e a correlação são duas técnicas estreitamente relacionadas que envolvem uma forma de estimação. A análise decorrelação dá um número que resume o grau de relacionamento entre duas variáveis; a análise de regressão tem como resultado uma equação matemática que descreve o relacionamento.

2. CORRELAÇÃO

O objetivo do estudo correlacional é a determinação da força do relacionamento entre duas observações. O termo “correlação” significa literalmente “co-relacionamento”, pois indica até que ponto osvalores de uma variável estão relacionados com os da outra.
Há muitos casos em que pode existir um relacionamento entre duas variáveis:
- duração nas prateleiras e a estabilidade de um produto;
- treinamento de um empregado e o número de defeitos;
- custos e horas de uso direto de máquinas numa produção;
- preço e quantidade demandada;
- preço e quantidade ofertada.

A CORRELAÇÃO mede aforça, ou grau, de relacionamento entre duas variáveis; a REGRESSÃO dá uma equação que descreve o relacionamento em termos matemáticos.

2.1. INTRODUÇÃO

Muitas vezes, na pratica, necessita-se estudar o relacionamento de duas variáveis, coletadas como pares de valores, para resolver questões, como por exemplo:
• o sucesso de um emprego pode ser predito com base no resultado de testes:• quanto maior for a produção, maior será o custo total.
• quanto maior for a idade de um imóvel, menor será seu preço de venda.

Problemas como esses podem ser estudados através uma analise de correlação simples, onde pode-se determinar a “força” do relacionamento entre as duas variáveis estudadas.

As variáveis estudadas serão: X, denominada de variável independente, e Y, denominadade variável dependente.
Se o relacionamento entre X e Y for consistente e necessitamos fazer uma predição para o valor de Y, conhecido um valor de X, através de uma formula matemática adequada, podemos aplicar a chamada análise de regressão simples.

2.2 DIAGRAMA DE DISPERSÃO

É um gráfico no qual cada ponto plotado representa um par observado de valores para as variáveis estudadas (X,Y), num sistema de eixos cartesianos.
Através do diagrama de dispersão podemos ter uma idéia do tipo de relação entre as variáveis estudadas.
Alguns exemplos de diagramas de dispersão:

(a) Relação linear direta (b) Relação linear inversa

(c) Relação curvilínea direta (d) Não há relação...
tracking img