Estatistica

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Estatística Básica Aula 10
Profº Rodrigo Marchioni
Material adaptado de Larson e Farber, 2007

Distribuição Normal
A distribuição normal é uma distribuição contínua de probabilidade de umavariável aleatória x. Seu gráfico é chamado de curva normal. A distribuição normal tem as seguintes propriedades: 1. A média, a mediana e a moda são iguais; 2. A curva norma tem formato de sino e ésimétrica em torno da média;
Larson e Farber, 2007, Pág. 160

Distribuição Normal
3. A área total sob a curva normal é igual a 1; 4. A curva normal aproxima-se mais do eixo x à medida que se afasta damédia em ambos os lados, mas nunca toca o eixo.

Larson e Farber, 2007, Pág. 160

Distribuição Normal
5. Entre μ – σ e μ + σ (no centro da curva) o gráfico curva-se para baixo. À esquerda de μ – σe à direita de μ + σ o gráfico curva-se para cima. Os pontos nos quais a curva muda sua curvatura para cima ou para baixo são chamados de pontos de inflexão.

Larson e Farber, 2007, Pág. 160 Distribuição Normal
Pontos de Inflexão

Larson e Farber, 2007, Pág. 105

Distribuição Normal
Uma distribuição normal pode ter qualquer média e qualquer desvio padrão positivo. Esses doisparâmetros, µ e σ, determinam completamente o aspecto da curva normal. A média dá a localização do eixo de simetria e o desvio padrão descreve quanto os dados se espalham em torno da média.

Larson e Farber,2007, Pág. 160

Distribuição Normal

Larson e Farber, 2007, Pág. 160

Distribuição Normal
Pontos de Inflexão

0

1

2

3

4

5

6

7

Média µ = 3,50 Desvio Padrão: σ = 1,50Larson e Farber, 2007, Pág. 161

Distribuição Normal
Regra Empírica: Numa distribuição normal com média μ e desvio padrão σ, pode-se aproximar áreas sob a curva normal da seguinte maneira: 1. 68%da área está entre μ – σ e μ + σ 2. 95% da área está entre μ – 2σ e μ + 2σ 3. 99,7% da área está entre μ – 3σ e μ + 3σ
Larson e Farber, 2007, Pág. 163

Distribuição Normal

Larson e...
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