estatistica

UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
CAMPUS ASSIS
Engenharia Básica
ESTATÍSTICA DESCRITIVA

PROBABILIDADE

Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.

Espaço Amostral É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.
Exemplo: Lançando uma moeda e um dado, simultaneamente, sendo S o espaço amostral, constituído pelos 12 elementos: S = {K1, K2, K3, K4, K5, K6, C1, C2, C3, C4, C5, C6}
1. Escreva explicitamente os seguintes eventos: A={caras e um número par aparece}, B={um número primo aparece}, C={coroas e um número ímpar aparecem}.

2. Idem, o evento em que:
a) A ou B ocorrem;
b) B e C ocorrem;
c) Somente B ocorre. Conceito de probabilidade
Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%
Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência.
Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:

Exercícios

1. Considerando o lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número ímpar?
2. Uma remessa de 1500 lâmpadas contém 400 peças defeituosas e 1100 perfeitas. Qual a probabilidade de retirarmos:
a. Um peça defeituosa?
b. Uma peça perfeita?
3. A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70