Estatistica

Distribuições Bidimensionais - 3. Coeficiente de Correlação

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Coeficiente de correlação

Já vimos na secção anterior que quando dispomos de uma amostra de dados bivariados (xi,yi), a sua representação em diagrama de dispersão, pode mostrar a existência de uma certa relação linear entre os factores x e y, que compõem os pares. A medida que se utiliza com mais frequência para medir o grau desta associação linear, é o coeficiente de correlação (linear), que se representa por r e se calcula a partir da expressão:

Distribuições Bidimensionais - 2. Representações Gráficas

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Diagrama de pontos

É uma representação gráfica para os dados bivariados, em que cada par de dados (xi,yi) é representado por um ponto de coordenadas (xi,yi), num sistema de eixos coordenados. Este tipo de representação é muito útil, pois permite realçar algumas propriedades entre os dados, nomeadamente no que diz respeito ao tipo de associação entre os x´s e os y´s.

Seguidamente apresentamos alguns exemplos, para ilustrar o que acabamos de dizer.

Top of Form

Bottom of Form

Considere os seguintes dados, que representam as medidas, em mm, de ossos do braço e da perna, de fósseis do período Neanderthal. Construa o Diagrama de Pontos e comente-o.

Espécie
Braço (Úmero) x [mm]
Perna (Fémur) y [mm]
A
312
430
B
335
458
C
286
407
D
312
440
E
305
422

Top of Form

Bottom of Form

Distribuições Bidimensionais - 2. Representações Gráficas

Comentário:
Verifica-se uma associação linear entre as medidas dos ossos do braço e da perna, isto é, aos maiores valores de x correpondem os maiores valores de y.
Esta conclusão seria de esperar, pois de um modo geral se as pessoas são grandes, são-no de braços e pernas !

Exemplo 2:
Considere os