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Exercício 01
Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
(a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
(b)E mais do que 9,5 minutos?
(c)E entre 7 e 10 minutos?
(d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo deatendimento?

Exercício 01- resolução

Seja,
X: tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico
X~N(8, 22)

(a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
1-0,9332 = 0,0668
Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos é 6,68%.

(b) E mais do que 9,5 minutos?
.
Portanto, a probabilidadede que um atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 22,66%.

(c) E entre 7 e 10 minutos?



Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure entre 7 e 10 minutos é 53,28%.

(d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de atendimento?


x é tal que .
Então,


Portanto, 75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos 6,7 minutos de atendimento.Exercício 02
A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Quaisos limites de peso para cada classificação?

Exercício 02 - resolução

Seja,
X: Peso de coelhos criados em uma granja
X ~ N (5 ; 0,92)

Classificação do abatedouro





Seja,
x1 o valor do peso que separa os 15% mais leves dos demais,
x2 o valor do peso que separa os 65% mais leves dos demais,
x3 o valor do peso que separa os 85% mais leves dos demais.

kg

kg

kgPortanto, temos que os limites dos pesos para cada classificação é:


Pequenos são os coelhos que possuem peso inferior a ~x1, ou seja, X < 4,1 Kg

Médios são os coelhos que possuem peso entre x1 e x2, ou seja, 4,1 Kg < X < 5,4 Kg
Grandes são os coelhos que possuem peso entre x2 e x3, ou seja, 5,4 Kg 5,9 Kg


Exercício 03
Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para queo volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3. Admita que o volume siga uma distribuição normal.
(a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
(b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois desvios padrões?
(c) Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual éa probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de líquido superior a 1002 cm3?
(d) Se garrafas vão sendo selecionadas até aparecer uma com volume de líquido superior a 1005 cm3, qual é a probabilidade de que seja necessário selecionar pelo menos 5 garrafas?

Exercício 03 - resolução

Seja,
X: volume médio de líquido em cada garrafa.
X~N(1000, 102)

(a) (1,0) Qual é a porcentagem degarrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?

Portanto, em 15,9% das garrafas o volume de líquido é menor que 990 cm3.

(b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois desvios padrões?

=10  2=20
-2 = 1000-20 = 980 e +2 = 1000+20 = 1020.








Portanto, em aproximadamente 95% das garrafas, ovolume de líquido não se desvia da média em mais que dois desvios padrões.

(c) Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de líquido superior a 1002 cm3?



Considere P(X>1002) = P(sucesso) = p = 0,4207.

Seja Y o número de garrafas, entre 10 selecionadas ao acaso, com volume de líquido superior a 1002 cm3.

Y ~b (10; 0,4207),
ou...
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