Estatistica

DOCENTE DISCIPLINA

Bruno Santos Nascimento Estatística

TURMA

1º A – Ciclo Básico

Respostas dos Exercícios
1) Dois dados são lançados. Pede-se (a) espaço amostral; S1 = {1,2,3,4,5,6} N(S1) = 6 S2 = {1,2,3,4,5,6} N(S2) = 6 S = { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} N(S) = 36 (b) enumere o evento B = {a soma dos pontos é 7}; B = { (2,5), (5,2), (1,6), (6,1), (3,4), (4,3) } N(B) = 6 (c) enumere o evento A = {a soma dos pontos é 9}; A = { (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) } N(A) = 4 (d) calcule a probabilidade do evento A; P(A) = 4/36 = 0,111 = 11,1% (e) calcule a probabilidade do evento B; P(B) = 6/36 = 0,167 = 16,7% (f) qual a probabilidade da soma não dar 9? N(S) = 32 P(S) = 32/36 = 0,889 = 88,9% (g) calcule a probabilidade da soma ser 9 ou 7; P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) P(AUB) = 4/36 + 6/36 – 0 = 10/36 = 0,278 = 27,8% (h) sabendo-se que as duas faces mostram números diferentes, calcule a probabilidade de a soma ser 4; D = { números diferentes} = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)} N(D) = 30 Q = {soma seja 4} = {(1,3), (3,1), (2,2)} N(Q) = 3 D∩Q = {(1,3), (3,1)} N(D∩Q) = 2 P(Q/D) = N(D∩Q)/N(D) = 2/30 = 0,067 = 6,7% (i) determine a probabilidade da soma ser 5, visto que o primeiro dado mostra um número maior que o segundo. R = {1º número ser maior que o 2º} = { (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)}

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N(R) = 15 T = {soma ser 5} = { (1,4), (4,1), (2,3), (3,2)} N(T) = 4 R∩T = {(4,1), (3,2)} N(R∩T) = 2 P(T/R) = N(R∩T)/N(R) = 2/15 = 0,133 = 13,3% 2) Em duas urnas existem bolas de mesmo raio, conforme abaixo: