estatistica

Estatística : Lista 2 Correlação

Exercício 01

É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 8 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y).

Massa muscular (Y)
82.0
91.0
100.0
68.0
87.0
73.0
78.0
80.0
Idade (X)
71.0
64.0
43.0
67.0
56.0
73.0
68.0
56.0

(a) Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X), avalie qual o tipo de correlação existente.
(b) Calcule o coeficiente de correlação entre essas variáveis. Conclua algo.

Exercício 02

Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação (em unidades monetárias) para uma amostra de 8 famílias.

Renda Familiar (X)
3
5
10
10
20
20
20
30
Gasto com Alimentação (Y)
1,5
2
6
7
10
12
15
8

(c) Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X) , avalie qual o tipo de correlação existente.
(d) Calcular o coeficiente de correlação entre essas variáveis.Conclua algo. Exercício 03

Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 10 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y), obtendo:

X
2,0
2,0
2,0
4,0
4,0
4,0
6,0
6,0
6,0
8,0
Y
2,1
1,8
1,9
4,5
4,2
4,0
6,2
6,0
6,5
8,2

(a) Construa o diagrama de dispersão para esses dados.
(b) Trace no gráfico a reta com 45º de inclinação passando pela origem. Como essa reta pode ser útil na avaliação do instrumento?
(c) Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y.
(e) Com base nos itens anteriores tire conclusões sobre a eficiência do instrumento.